Bài 1 trang 53 SGK Hình học lớp 11

Đề bài:

Cho điểm A không nằm trong mặt phẳng (α) chứa tam giác BCD. Lấy E, F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC.

a) Chứng minh đường thẳng EF nằm trong mặt phẳng (ABC).

b) Khi EF và BC cắt nhau tại I, chứng minh I là điểm chung của hai mặt phẳng (BCD) và (DEF)

Đáp ánbài 1 trang 53 sgk Hình học lớp 11

a) E ∈ AB mà AB ⊂ (ABC) => E ∈ (ABC)

F ∈ AC mà AC ⊂ (ABC) => F ∈ (ABC)

Đường thẳng EF có hai điểm E, F cùng thuộc mp(ABC) nên theo tính chất 3 thì EF ⊂ (ABC).

b) I ∈ BC mà BC ⊂ (BCD) nên I ∈ (BCD) (1)

I ∈ EF mà EF ⊂ (DEF) nên I ∈ (DEF) (2)

Từ (1) và (2) suy ra I là điểm chung của hai mặt phẳng (BCD) và (DEF).

»» Xem bài tiếp theo: Bài 2 trang 53 SGK Hình học 11