Cách giải bài 5 trang 51 sgk Toán lớp 8 tập 2

Đề bài

Giải các phương trình:

a) |x + 5| = 3x + 1;

b) |-5x| = 2x + 21.

Lời giải đáp án

a) Với x ≥ -5 thì x + 5 ≥ 0 nên |x + 5| = x + 5

x + 5 = 3x + 1 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 (thỏa mãn điều kiện x ≥ -5)

Với x < -5 thì x + 5 < 0 nên |x + 5| = - (x + 5) = - x - 5

-x - 5 = 3x + 1 ⇔ 4x = -6 ⇔ x =  (không thỏa mãn điều kiện x ≤ -5)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình |x + 5| = 3x + 1 là S = {2}

a) Với x ≥ 0 thì - 5x ≤ 0 nên |-5x| = -(-5x) = 5x

|-5x|= 2x + 21 ⇔ 5x = 2x + 21

⇔ 3x = 21 ⇔ x = 7 (không thỏa mãn điều kiện x ≥0)

Với x < 0 thì – 5x > 0 nên |-5x| = -5x

|-5x|= 2x + 21 ⇔ -5x = 2x + 21

⇔ -7x = 21 ⇔ x = -3 (thỏa mãn điều kiện x < 0)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình |-5x|= 2x + 21 là S = {-3}