Bài 8 trang 48 SGK Toán 9 tập 1

Lời giải bài 8 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 bài 2 để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về hàm số bậc nhất.

Đề bài 8 trang 48 SGK Toán 9 tập 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem các hệ số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến.

a) $y = 1 - 5x$;                                         b) $y = -0,5x$;

c) $y = \sqrt 2 \left( {x - 1} \right) + \sqrt 3$                   d) $y=2x^2+3$.

» Bài tập trước: Bài 7 trang 46 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 8 trang 48 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: 

 $y=ax+b$;   $a,\ b$ là số cho trước,  $a \ne 0$.

+) Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị của $x$ trên $\mathbb{R}$ và có tính chất sau:

      a) Đồng biến trên $\mathbb{R}$  khi a > 0.

      b) Nghịch biến trên $\mathbb{R}$  khi a < 0.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 8 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có: 

$y = 1 - 5x \Leftrightarrow y=-5x+1$

$\Rightarrow$

  hàm số trên là một hàm số bậc nhất với $a = -5, b = 1$.

Vì $-5  < 0$ nên hàm số trên nghịch biến.

b) Ta có:

$y = -0,5x  \Leftrightarrow y=-0,5x+0$

$\Rightarrow$ hàm số trên là một hàm bậc nhất với $a =  -0,5,\ b = 0$

 Vì $-0,5 < 0$ nên  hàm số nghịch biến.

c) Ta có:

$y = \sqrt 2 \left( {x -1} \right) + \sqrt 3 \Leftrightarrow y=\sqrt 2 x -\sqrt 2+\sqrt 3$

$\Leftrightarrow y=\sqrt 2 x +(\sqrt 3-\sqrt 2)$

$\Rightarrow$ hàm số trên là hàm số bậc nhất với $a = \sqrt 2 ,\,\,b = \sqrt 3  - \sqrt 2$

Vì $\sqrt 2  > 0$ nên hàm số trên đồng biến.

d) Ta có:

$y = 2x^2+ 3$ trong đó $x$ có bậc là $2$.

$\Rightarrow$ hàm số trên không phải là một hàm số bậc nhất vì nó không có dạng $y = ax + b$, với $a ≠ 0$.

» Bài tập tiếp theo: Bài 9 trang 48 SGK Toán 9 tập 1

 

Giải bài tập khác

Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác

• Bài 13 trang 48 SGK Toán 9
• Bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 8 trang 48 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.