Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 61 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức bài 8 Toán 9 chương 1 phần đại số đã được học trên lớp về rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Đề bài 61 trang 33 SGK Toán 9 tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) 32√6+2√23−4√32=√6632√6+2√23−4√32=√66
b) (x√6x+√2x3+√6x):√6x=73(x√6x+√2x3+√6x):√6x=73 với x>0x>0
» Bài tập trước: Bài 60 trang 33 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 61 trang 33 SGK Toán 9 tập 1
Hướng dẫn cách làm
+) Biến đổi vế trái thành vế phải ta sẽ có điều cần chứng minh.
+) Sử dụng công thức sau:
√ab=√a√b√ab=√a√b với a≥0;b>0a≥0;b>0
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 61 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) Biến đổi vế trái ta có:
VT=32√6+2√23−4√32VT=32√6+2√23−4√32
=3√62+2√2√3−4√3√2=3√62+2√2√3−4√3√2
=3√62+2√2√3√3.√3−4.√3.√2√2.√2=3√62+2√2√3√3.√3−4.√3.√2√2.√2
=3√62+2√63−4√62=3√62+2√63−4√62
=3√6.32.3+2√6.23.2−4√6.32.3=3√6.32.3+2√6.23.2−4√6.32.3
=9√66+4√66−12√66=9√66+4√66−12√66
=(9+4−12)√66=√66=VP=(9+4−12)√66=√66=VP
b) Biến đổi vế trái ta có:
VT=(x√6x+√2x3+√6x):√6xVT=(x√6x+√2x3+√6x):√6x
=(x√6xx2+√2x.332+√6x):√6x=(x√6x√x2+√6x√32+√6x):√6x=(x√6xx+√6x3+√6x):√6x=(1.√6x+13√6x+√6x):√6x=(1+13+1)√6x:√6x=73√6x:√6x=73√6x.1√6x=73=VP.
» Bài tập tiếp theo: Bài 62 trang 33 SGK Toán 9 tập 1
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 61 trang 33 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.