Bài 48 trang 29 SGK Toán 9 tập 1

Xuất bản: 02/10/2019 - Cập nhật: 15/11/2019 - Tác giả: Giangdh

Bài 48 trang 29 SGK Toán 9 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 48 trang 29 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.

Lời giải bài 48 trang 29 SGK Toán 9 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 bài 7 để tự tin hoàn thành tốt các bài tập biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Đề bài 48 trang 29 SGK Toán 9 tập 1

Khử mẫu của biểu thức lấy căn 

\(\sqrt{\dfrac{1}{600}};\,\,\sqrt{\dfrac{11}{540}};\,\,\sqrt{\dfrac{3}{50}};\,\,\sqrt{\dfrac{5}{98}}; \,\,\sqrt{\dfrac{(1-\sqrt{3})^{2}}{27}}\)

» Bài tập trướcBài 47 trang 27 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 48 trang 29 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}\)  với \(a\ge 0;b>0\)

+) \(\sqrt{a.b}=\sqrt a. \sqrt b\),   \((a,\ b \ge 0)\)

+) Sử dụng công thức trục căn thức ở mẫu:

\(\dfrac{A}{\sqrt{B}}=\dfrac{A\sqrt B}{B},(B>0)\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 48 trang 29 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

+) \(\sqrt{\dfrac{1}{600}}=\dfrac{\sqrt 1}{\sqrt{600}} =\dfrac{ 1}{\sqrt{6.100}} =\dfrac{1}{\sqrt{6.10^2}}\) 

\(=\dfrac{ 1}{\sqrt{6}.\sqrt{10^2}} =\dfrac{ 1}{10\sqrt{6}} =\dfrac{ 1.\sqrt 6}{10.6}=\dfrac{ \sqrt 6}{60}\)

+) \(\sqrt{\dfrac{11}{540}}=\dfrac{\sqrt{11}}{\sqrt{540}}=\dfrac{\sqrt{11}}{\sqrt{36.15}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{11}}{\sqrt{36}.\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{11}}{\sqrt{6^2}.\sqrt{15}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{11}}{6\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{11}.\sqrt{15}}{6.15}\)

\(=\dfrac{\sqrt{11.15}}{90}=\dfrac{\sqrt{165}}{90}\)

+) \(\sqrt{\dfrac{3}{50}}=\dfrac{\sqrt 3}{\sqrt{50}}=\dfrac{\sqrt 3}{\sqrt{25.2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{25}.\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{5^2}.\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{5\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}.\sqrt 2}{5.2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3.2}}{10}=\dfrac{\sqrt{6}}{10}\)

+) \(\sqrt{\dfrac{5}{98}}=\dfrac{\sqrt 5}{\sqrt {98}}=\dfrac{\sqrt 5}{\sqrt{49.2}}=\dfrac{\sqrt 5}{\sqrt{49}\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt 5}{\sqrt{7^2}.\sqrt 2}=\dfrac{\sqrt 5}{7\sqrt 2}=\dfrac{\sqrt 5 . \sqrt 2}{7. 2}\)

\(=\dfrac{\sqrt {5. 2}}{14}=\dfrac{\sqrt{10}}{14}\)

+) \(\sqrt{\dfrac{(1-\sqrt{3})^{2}}{27}}=\dfrac{\sqrt{(1-\sqrt 3)^2}}{\sqrt {27}}=\dfrac{\sqrt{(1-\sqrt 3)^2}}{\sqrt {9.3}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{(1-\sqrt 3)^2}}{\sqrt {3^2.3}}=\dfrac{|1-\sqrt{3}|}{3\sqrt {3}}\)

Vì \(1< 3 \Leftrightarrow \sqrt 1 < \sqrt 3 \Leftrightarrow 1< \sqrt 3 \Leftrightarrow 1- \sqrt 3 < 0\)

\(\Leftrightarrow |1- \sqrt 3|=-(1-\sqrt 3)=-1 + \sqrt 3 = \sqrt 3 -1.\)

Do đó: \(\dfrac{|1-\sqrt{3}|}{3\sqrt {3}}=\dfrac{\sqrt{3}-1}{3\sqrt {3}}=\dfrac{\sqrt 3(\sqrt{3}-1)}{9}=\dfrac{3-\sqrt 3}{9}.\)

» Bài tập tiếp theoBài 49 trang 29 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 48 trang 29 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Hủy

TẢI VỀ

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM