Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 22 trang 15 SGK Toán 9 tập 1 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức Toán 9 chương 3 phần đại số đã được học trên lớp về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Đề bài 22 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
a) \( \sqrt{13^{2}- 12^{2}}\); b) \(\sqrt{17^{2}- 8^{2}}\);
c) \(\sqrt{117^{2} - 108^{2}}\); d) \( \sqrt{313^{2} - 312^{2}}\).
» Bài tập trước: Bài 21 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 22 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Hướng dẫn cách làm
Sử dụng các công thức sau:
+) \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\).
+) \(\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}\), với \(a ,\ b \ge 0\).
+) \(\sqrt{a^2}=|a|\).
+) Nếu \(a \ge 0\) thì \(|a|=a\)
Nếu \(a <0\) thì \(|a|=-a\)
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 22 trang 15 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) Ta có:
\(\sqrt{13^{2}- 12^{2}}=\sqrt{(13+12)(13-12)}\)
\(=\sqrt{25.1}=\sqrt{25}\)
\(=\sqrt{5^2}=|5|=5\).
b) Ta có:
\(\sqrt{17^{2}- 8^{2}}=\sqrt{(17+8)(17-8)}\)
\(=\sqrt{25.9}=\sqrt{25}.\sqrt{9}\)
\(=\sqrt{5^2}.\sqrt{3^2}=|5|.|3|\)
\(=5.3=15\)
c) Ta có:
\(\sqrt{117^{2} - 108^{2}} =\sqrt{(117-108)(117+108)}\)
\(=\sqrt{9.225}=\sqrt{9}.\sqrt{225}\)
\(=\sqrt{3^2}.\sqrt{15^2}=|3|.|15|\)
\(=3.15=45\)
d) Ta có:
\(\sqrt{313^{2} - 312^{2}}=\sqrt{(313-312)(313+312)}\)
\(=\sqrt{1.625}=\sqrt{625}\)
\(=\sqrt{25^2}=|25|=25\)
» Bài tập tiếp theo: Bài 23 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác
Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 22 trang 15 SGK Toán 9 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.
dap an bai 22 trang 15 dai so lop 9 tap 1
dap an bai 22 trang 15 dai so lop 9 tap 1