Lời giải bài 23 trang 15 SGK Toán 9 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 bài 3 để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
Đề bài 23 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Chứng minh.
a) \((2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) = 1\);
b) \((\sqrt{2006} - \sqrt{2005})\) và \((\sqrt{2006} + \sqrt{2005})\) là hai số nghịch đảo của nhau.
» Bài tập trước: Bài 22 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 23 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Hướng dẫn cách làm
Sử dụng các công thức sau:
+) \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).
+) \((\sqrt{a})^2=a\), với \(a \ge 0\).
+) Muốn chứng minh hai số là nghịch đảo của nhau ta chứng minh tích của chúng bằng \(1\).
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 23 trang 15 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) Ta có:
\((2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3})=2^2-(\sqrt{3})^2=4-3=1\)
b)
Ta tìm tích của hai số \((\sqrt{2006} - \sqrt{2005})\) và \((\sqrt{2006} + \sqrt{2005})\)
Ta có:
\((\sqrt{2006} + \sqrt{2005}).(\sqrt{2006} - \sqrt{2005})\)
\(=((\sqrt{2006})^2-(\sqrt{2005})^2\)
\(=2006-2005=1\)
Do đó \((\sqrt{2006} + \sqrt{2005}).(\sqrt{2006} - \sqrt{2005})=1\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)
Vậy hai số trên là nghịch đảo của nhau.
» Bài tập tiếp theo: Bài 24 trang 15 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác
Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 23 trang 15 SGK Toán 9 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.
dap an bai 23 trang 15 dai so lop 9 tap 1
dap an bai 23 trang 15 dai so lop 9 tap 1