Bài 19 trang 15 SGK Toán 9 tập 1

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 19 trang 15 SGK Toán 9 tập 1 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức Toán 9 chương 3 phần đại số đã được học trên lớp về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Đề bài 19 trang 15 SGK Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \( \sqrt{0,36a^{2}} \) với a <0 ;                        

b) \(\sqrt{a^4.(3-a)^2}\) với \(a ≥ 3\);

c) \(\sqrt{27.48(1 - a)^{2}}\) với \(a > 1\);             

d) \( \dfrac{1}{a - b} . \sqrt{a^{4}.(a - b)^{2}}\) với \(a > b\).

» Bài tập trước: Bài 18 trang 14 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 19 trang 15 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Sử dụng các công thức:

+) \(\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}\),   với \(a  ,\ b \ge 0\).

+) \(\sqrt{a^2}=a\) ,  nếu \(a \ge 0\).

+) \(\sqrt{a^2}=-a\) ,   nếu \(a <0\).

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 19 trang 15 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có:

\(\sqrt{0,36a^{2}}\ = \sqrt{0,36}.\sqrt{a^{2}}\)

\(=\sqrt{0,6^2}.\sqrt{a^2}\)

\(= 0,6.│a│\)

\(= 0,6. (-a)=-0,6a\)

(Vì \(a < 0\) nên \(│a│= -a\)).

b) 

Vì \(a^{2} ≥ 0\) nên  \(\left| a^2 \right|= a^{2}\).

Vì \(a \ge 3\)   hay  \(3  \le a \)   nên   \(3 - a ≤ 0\).

       \(\Rightarrow│3 - a│= -(3-a)=-3+a=a - 3\).

Ta có: \( \sqrt{a^{4}.(3 - a)^{2}}= \sqrt{a^{4}}. \sqrt{(3 - a)^{2}}\)

\(=\sqrt{(a^2)^2}.\sqrt{(3-a)^2}\)

\(= \left| a^{2}\right|.\left| 3 - a \right|\)

\(= a^2.(a-3)=a^3-3a^2.\)

c)

Vì \(a > 1\)  hay   \(1<>   nên  \(1-a<0\).

\(\Rightarrow \left| 1 - a\right| =-(1-a)=-1+a= a -1\).

 Ta có: \(\sqrt{27.48(1 - a)^{2}} =  \sqrt{27.(3.16).(1 - a)^{2}}\)

\(=\sqrt{(27.3).16.(1-a)^2}\)

\(= \sqrt{81.16.(1 - a)^{2}}\)

\(=\sqrt {81} .\sqrt {16} .\sqrt {{{(1 - a)}^2}} \)

\(=\sqrt{9^2}.\sqrt{4^2}.\sqrt{(1-a)^2}\)

\(= 9.4. \left| {1 - a} \right| = 36.\left| {1 - a} \right|\)

\(= 36.(a-1)=36a-36.\)

d) 

Vì \(a^2 \ge 0\), với mọi \(a\)   nên \( \left|a^2 \right| = a^2\).

 Vì \(a > b\) nên \(a -b > 0\). Do đó  \(\left|a - b\right|= a - b\).

Ta có: \( \dfrac{1}{a - b} . \sqrt{a^{4}.(a - b)^{2}}\)

\(=  \dfrac{1}{a - b} . \sqrt{a^{4}}.\sqrt{(a - b)^{2}}\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 20 trang 15 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 19 trang 15 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.