Lời giải bài 39 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 chương 4 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập. trong ôn tập chương 4 hình trụ, hình nón và hình cầu.
Đề bài 39 trang 129 SGK Toán 9 tập 2
Một hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB > AD\), diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là \(2a^2\) và \(6a\). Cho hình vẽ quay xung quanh cạnh \(AB\), ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ này.
» Bài tập trước: Bài 38 trang 129 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 39 trang 129 SGK Toán 9 tập 2
Hướng dẫn cách làm
+) Quay hình chữ nhật quanh một cạnh cố định của nó ta được một hình trụ.
+) Chu vi hình chữ nhật có kích thước \(a, \, b\) là: \(C=2(a+b).\)
+) Diện tích hình chữ nhật có kích thước \(a, \, b\) là: \(S=ab.\)
+) Diện tích xung quanh của hình trụ: \(S_{xq}=2\pi rh.\)
+) Thể tích hình trụ là: \(V=\pi r^2h.\)
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 39 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Theo đề bài ta có:
Diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(AB.AD = 2a^2\) (1)
Chu vi hình chữ nhật là: \(2(AB + CD) = 6a ⇒ AB + CD = 3a\) (2)
Từ (1) và (2), ta có \(AB\) và \(CD\) là nghiệm của phương trình:
\({x^2}-{\rm{ }}3ax{\rm{ }}-{\rm{ }}2{a^2} = {\rm{ }}0\)
Giải phương trình ta được: \({x_1} = {\rm{ }}2a;{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}a\)
Theo giả thiết \(AB > AD\) nên ta chọn \(AB = 2a; AD = a\)
Khi quay hình chữ nhật quanh \(AB\) ta được hình trụ có \(h=AB=2a\) và \(r=AD=a.\)
Vậy diện tích xung quanh hình trụ là:
\({S_{xq}} = 2\pi .AD.AB = 2\pi .a.2a = 4{\rm{ }}\pi {a^2}\)
Thể tích hình trụ là:
\(V{\rm{ }} = {\rm{ }}\pi {\rm{ }}.{\rm{ }}A{D^2}.{\rm{ }}AB{\rm{ }} = {\rm{ }}\pi .{\rm{ }}{a^2}.{\rm{ }}2a{\rm{ }} = {\rm{ }}2\pi {a^3}\)
» Bài tiếp theo: Bài 40 trang 129 SGK Toán 9 tập 2
Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 39 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.