Lời giải bài 45 trang 131 SGK Toán 9 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 chương 4 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập chương 4 hình trụ, hình nón và hình cầu.
Đề bài 45 trang 131 SGK Toán 9 tập 2
Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ, các kích thước cho trên hình vẽ.
Hãy tính:
a)Thể tích hình cầu.
b) Thể tích hình trụ.
c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu.
d) Thể tích của một hình nón có bán kính đường tròn đáy là \(r \, (cm)\) và chiều cao \(2r\, (cm)\).
e) Từ các kết quả a), b), c), d) hãy tìm mối liên hệ giữa chúng.
» Bài tập trước: Bài 44 trang 130 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 45 trang 131 SGK Toán 9 tập 2
Hướng dẫn cách làm
+) Thể tích hình trụ: \(V=\pi r^2 h.\)
+) Thể tích hình nón: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h.\)
+) Thể tích hình cầu: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3}.\)
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 45 trang 131 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) Thể tích của hình cầu là: \(\displaystyle {V_1} = {4 \over 3}\pi {r^3}(c{m^3})\)
b) Theo hình vẽ ta có hình trụ có chiều cao là: \(h=2r.\)
\(\Rightarrow \)
Thể tích hình trụ là: \({V_2} = {\rm{ }}\pi {r^2}.{\rm{ }}2r{\rm{ }} = {\rm{ }}2\pi {r^3}(c{m^3})\)c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu là:
\(\displaystyle {V_3} = {V_2} - {V_1} = 2\pi {r^3} - {4 \over 3}\pi {r^2} = {2 \over 3}\pi {r^3}(c{m^3})\)
d) Thể tích hình nón là:
\(\displaystyle {V_4} = {\pi \over 3}{r^2}.2{\rm{r}} = {2 \over 3}\pi {r^3}(c{m^3})\)
e) Từ kết quả ở câu a, b,c, d ta có hệ thức: \({V_4} = {\rm{ }}{V_2}-{\rm{ }}{V_1}\) hay “ Thể tích hình nón nội tiếp trong hình trụ bằng hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ ấy”
Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 45 trang 131 Toán hình học 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com.
