Trang chủ

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Phép nhân đa thức

Xuất bản: 23/04/2024 - Tác giả:

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Phép nhân đa thức giúp học sinh nắm được cách giải bài tập Bài 4 Chương 1 sgk Toán 8 Kết nối tri thức tập 1

Hướng dẫn trả lời câu hỏi và giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 giúp học sinh nắm được các cách giải bài tập Chương 1: Đa thức chuẩn bị bài trước khi tới lớp và luyện tập giải toán tại nhà.

Chương 1 Bài 4: Phép nhân đa thức

Mở đầu trang 19 Toán 8 Tập 1: Giả sử độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật được biểu thị bởi M = x + 3y + 2 và N = x + y. Khi đó, diện tích của hình chữ nhật được biểu thị bởi MN = (x + 3y + 2)(x + y).

Trong tình huống này, ta phải nhân hai đa thức M và N. Phép nhân đó được thực hiện như thế nào và kết quả có phải là một đa thức hay không?

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Ta thực hiện phép nhân đa thức M và N, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức M với từng hạng tử của đa thức N rồi cộng các kết quả với nhau.

Ta thực hiện như sau:

MN = (x + 3y + 2)(x + y)

.

Kết quả của phép nhân hai đa thức M và N là một đa thức.

Luyện tập 1 trang 19 Toán 8 Tập 1: Nhân hai đơn thức:

a) ;

b) ;

c) .

Lời giải:

a) ;

b) ;

c) .

HĐ1 trang 20 Toán 8 Tập 1: Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân .

Lời giải:

Ta có

.

HĐ2 trang 20 Toán 8 Tập 1: Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân

Lời giải:

Ta có

Luyện tập 2 trang 20 Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:

a) ;

b) (xy + yz + zx) . (–xyz).

Lời giải:

a)

.

b) (xy + yz + zx) . (–xyz) = xy . (–xyz) + yz . (–xyz) + zx . (–xyz)

.

Vận dụng trang 20 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: .

Lời giải:

Ta có

.

HĐ3 trang 21 Toán 8 Tập 1: Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực hiện phép nhân:

.

Lời giải:

Ta có

.

HĐ4 trang 21 Toán 8 Tập 1: Bằng cách tương tự, hãy thử làm phép nhân .

Lời giải:

Ta có

.

HĐ5 trang 21 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép nhân:

a) ;

b) .

Lời giải:

a)

.

b)

.

Thử thách nhỏ trang 21 Toán 8 Tập 1: Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau:

P = (2k – 3)(3m – 2) – (3k – 2)(2m – 3).

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Chứng minh rằng tại mọi giá trị nguyên của k và m, giá trị của biểu thức P luôn là một số nguyên chia hết cho 5.

Lời giải:

a) P = (2k – 3)(3m – 2) – (3k – 2)(2m – 3)

= (6km – 9m – 4k + 6) – (6km – 4m – 9k + 6)

= 6km – 9m – 4k + 6 – 6km + 4m + 9k – 6

= (6km – 6km) + (4m – 9m) + (9k – 4k) + (6 – 6) = 5k – 5m.

b) Ta thấy P = 5k – 5m = 5(k – m)

Vì 5 ⋮ 5 nên 5(k – m) ⋮ 5

Do đó, tại mọi giá trị nguyên của k và m, giá trị của biểu thức P luôn là một số nguyên chia hết cho 5.

Bài 1.24 trang 21 Toán 8 Tập 1: Nhân hai đơn thức:

a) ;

b) ;

c) .

Lời giải:

a) ;

b) ;

c) .

Bài 1.25 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tìm tích của đơn thức với đa thức:

a) ;

b)

Lời giải:

a)

;

b)

Bài 1.26 trang 21 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: .

Lời giải:

Ta có

.

Bài 1.27 trang 21 Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:

a) ;

b)

Lời giải:

a)

.

b)

Bài 1.28 trang 21 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Lời giải:

Ta có (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= x . 2x – 5 . 3 – 2x . x + 2x . 3 + x + 7

=

= .

Bài 1.29 trang 21 Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau: .

Lời giải:

Ta có:

-

=

=

=

= .

-

.

Do đó

.

Vậy .

-//-

Hy vọng với nội dung trả lời chi tiết câu hỏi trong Bài 4: Phép nhân đa thức giúp học sinh nắm được nội dung bài học và ghi nhớ những nội dung chính, quan trọng trong chương trình học Toán học 8.

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM