Trang chủ

Bài 5 trang 53 SGK Hình học 11

Xuất bản: 02/08/2018 - Cập nhật: 21/04/2022 - Tác giả: Anh Đức

Tham khảo lời giải và đáp án bài 5 trang 53 sách giáo khoa môn Toán hình học lớp 11

Đề bài

Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (α) có hai cạnh AB và CD không song song với nhau. S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (α) và M là trung điểm của đoạn SC.

a) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB).

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng SO, AM và BN đồng quy.

Cần nhớ A ∈ d ⊂ mp(α) => A ∈ mp(α)

Đáp án - hướng dẫn giải bài 5 trang 53 sgk Toán hình lớp 11


a) Tìm N ∈ SD ∩ mp(MAB)

- Trong mp(ABCD), AB cắt CD tại E.

- Trong mp(SCD), EM cắt SD tại N.

Ta có: N ∈ SD N ∈ EM ⊂ mp(MAB) => Vậy N = SD ∩ mp(MAB)

b) Chứng minh SO, MA, BN đồng quy Ta có:

+ SO, MA, BN không ở trong cùng một mặt phẳng.

+ SO và MA cắt nhau ( trong mp (SAC))

  • MA và BN cắt nhau (trong mp(BEN))
  • BN và SO cắt nhau (trong mp(SBD))

Vậy SO, MA, BN đồng quy.

»» Xem bài tiếp theo: Bài 6 trang 54 SGK Hình học 11

TẢI VỀ

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM