Đề bài : Bài 2 trang 10 SGK Giải tích 12
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
a)
c)
Hướng dẫn phương pháp giải chi tiết
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm của hàm số. Tìm các điểm xi (I =1,2,3,…,n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định
- Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên
- Dựa vào bảng biến thiên để kết luận khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trên tập xác định của nó. (nếu y’ > 0 thì hàm số đồng biến, nếu y’ < 0 thì hàm số nghịch biến)
Cần chú ý các tập xác định của hàm số.
Đáp án bài 2 trang 10 SGK Giải Tích lớp 12
a)
Tập xác định:
Có:
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó là:
* Chú ý cách tính giới hạn để điền vào bảng biến thiên:
b)
Tập xác định:
Có:
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó là:
Chú ý cách tính giới hạn để điền vào bảng biến thiên: Bài 2 trang 10 SGK Giải Tích lớp 12
c)
Có
Tập xác định:
Có
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
* Chú ý cách tính giới hạn để điền vào bảng biến thiên:
d)
Có
Tập xác định:
Có:
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó là:
* Chú ý cách tính giới hạn để điền vào bảng biến thiên:
---
Trên đây là hướng dẫn giải bài 2 trang 10 SGK Giải Tích lớp 12. Mời các bạn tham khảo thêm đáp án các bài tập về giải toán 12 bài 1 hoặc hướng dẫn chi tiết các bài tập Giải tích 12 khác tại doctailieu.com.