Hỗn hợp A gồm ba axit hữu cơ X, Y, Z đều đơn chức mạch hở, trong đó X là axit

$46,04\,(g)A\,\left\{ \begin{array}{l} C:\,{C_m}{H_{2m - 2}}{O_2}(k = 2)\\ (Y,Z):\,{C_n}{H_{2n}}{O_2}(k = 1) \end{array} \right.\, + \,KO{H_{vd}}\, \to \,\left| \begin{array}{l} muoi:\,\,RCOOK + \,{O_2} \to \,\left\{ \begin{array}{l} {K_2}C{O_3}:\,0,46\\ 44,08(g)\left\{ \begin{array}{l} C{O_2}\\ {H_2}O \end{array} \right. \end{array} \right.\\ {H_2}O \end{array} \right.$
Bảo toàn nguyên tố K
${n_{KOH}} = \,{n_{RCOOK}}\, = \,2{n_{{K_2}C{O_3}}} = 0,46.2 = 0,92\,mol$
Mà X, Y, Z là axit đơn chức → ${n_{h.h\,axit}} = \,{n_{{H_2}O\,(pu\,trung\,hoa)}} = \,{n_{KOH}} = \,0,92\,mol$
Bảo toàn khối lượng (phản ứng trung hòa)
${m_{hh\,A}}\, + \,{m_{KOH}}\, = \,{m_{RCOOK}}\, + {m_{{H_2}O}}$
46,04 + 0,92 . 56 = ${m_{RCOOK}}$ + 0,92 . 18
→ ${m_{RCOOK}}$= 81 (g) → ${M_{RCOOK}} = \,\frac{{81}}{{0,92}} = 88,04$ → R = 5,04 → Có muối HCOOK → $\left\{ \begin{array}{l} Y:\,HCOOH\\ Z:\,C{H_3}{\rm{COOH}} \end{array} \right.$
Bảo toàn khối lượng (phản ứng cháy)
${m_{muoi}}\, + \,{m_{{O_2}}} = \,{m_{{K_2}C{O_3}}}\, + \,{m_{C{O_2}}} + \,{m_{{H_2}O}}$
81 +${m_{{O_2}}} =$ 63,48 + 44,08 → ${n_{{O_2}}} = \,0,83\,mol$
Bảo toàn nguyên tố O (phản ứng cháy)
$2{n_{RCOOH}}\, + 2{n_{{O_2}}}\, = 3{n_{{K_2}C{O_3}}}\, + \,2{n_{C{O_2}}}\, + \,{n_{{H_2}O}}$ → 2. 0,92 +2. 0,83=3 . 0,46 + 2. ${n_{C{O_2}}}$ + ${n_{{H_2}O}}$
→ 2. ${n_{C{O_2}}}$ + ${n_{{H_2}O}}$ = 2,12
Theo đề bài thì → $44.{n_{C{O_2}}}\, + 18{n_{{H_2}O}} = \,44,08$
→ $\left\{ \begin{array}{l} {n_{C{O_2}}} = \,0,74\,mol\\ {n_{{H_2}O}} = \,0,64\,mol \end{array} \right.$
Bảo toàn nguyên tố H → ${n_{H(h.haxit}}) + \,{n_{KOH}}\, = \,2({n_{{H_2}O\,trung\,hoa}}\, + 2{n_{{H_2}O(chay)}}$
→ ${n_{H(hh\,axit)}} = \,$ 2. (0,92 + 0,64) – 0,92 = 2,2 mol → ${n_{{H_2}O}} = \,$ 1,1 mol (${H_2}O$ thu được nếu đốt cháy axit)
Bảo toàn nguyên tố C: ${n_{C(axit)}}\, = \,{n_{{K_2}C{O_3}}}\, + {n_{C{O_2}}}\, = 1,2\,mol$ + ${O_2}({t^o})$ ($C{O_2}$ thu được nếu đốt cháy aixt)
→ ${n_{C{O_2}}} = 1,2\,mol$
Mà Y, Z đốt cháy ${n_{C{O_2}}} = \,{n_{{H_2}O}}$ Mà X có ${k_X} = \,2$
→ ${n_X} = \,{n_{C{O_2}}}\, - \,{n_{{H_2}O}}$ = 1,2 – 1,1 = 0,1 mol
→ ${n_Y} + \,{n_Z} = \,$ 0,92 – 0,1 = 0,82 mol
Bảo toàn nguyên tố C: 0,1m + 0,82n = 1,2 → m = $\frac{{1,2 - 0,82n}}{{0,1}}$ mà n > 1 (do Y là HCOOH)