Toán 7 Cánh Diều trang 108 : Giải bài tập trang 108 SGK Toán 7 Cánh Diều tập 1

Bài 1 trang 108 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

a) Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.

b) Thế nào là tia phân giác của một góc?

c) Cho một ví dụ về hai góc đồng vị, hai góc so le trong.

d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị có bằng nhau không? Hai góc so le trong có bằng nhau hay không?

e) Phát biểu tiên đề Euclid về đường thẳng song song.

Bài giải

a) Ví dụ: Hai góc aOb và bOc là hai góc kề nhau (như hình vẽ).

Ví dụ: Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù (như hình vẽ).

Ví dụ: Hai góc O₁ và O₃ là hai góc đối đỉnh.

b) Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

c) Ví dụ: Hai góc M₁ và N₁ là hai góc đồng vị.

Ví dụ: Hai góc A₁ và B₁ là hai góc so le trong.

d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau và hai góc so le trong bằng nhau.

e) Tiên đề Euclid về đường thẳng song song:

Bài 2 trang 108 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

a) Hai góc có tổng số đo bằng \(180 ^\circ \) có phải là hai góc kề bù hay không?

b) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh có phải là hai góc đối đỉnh hay không?

Bài giải

a) Hai góc có tổng số đo bằng 180^o không phải là hai góc kề bù. Vì còn thiếu điều kiện là hai góc đó phải kề nhau.

b) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh không phải là hai góc đối đỉnh

Chẳng hạn: hai góc xOy và x’Oy’ có chung đỉnh O và  \(\widehat{x O y}=\widehat{x^{\prime} O y}\) (như hình vẽ).

Ta thấy: Hai góc xOy và x’Oy’ không phải là hai góc đối đỉnh, vì tia Ox’ là tia đối của tia Ox nhưng tia Oy’ không phải là tia đối của tia Oy.

Bài 3 trang 108 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 53a, 53b, 53c, 53d và giải thích vì sao.

Bài giải

a) Vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}( = 124^\circ )\). Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(z // t\)

b) Vì \(\widehat {{D_1}}= \widehat {{C_1}} (= 90^\circ) \)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(m // n\)

c) Vì \(\widehat {{E_1}} + \widehat {{E_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(110^\circ  + \widehat {{E_2}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{E_2}} = 180^\circ  - 110^\circ  = 70^\circ \)

Vì \(\widehat {{E_2}} = \widehat {{G_1}}( = 70^\circ )\). Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(x // y\)

d) Vì \(\widehat {{K_1}} + \widehat {{K_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{K_1}} + 56^\circ  = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{K_1}} = 180^\circ  - 56^\circ  = 124^\circ \)

Vì \(\widehat {{H_1}} = \widehat {{K_1}}( = 124^\circ )\). Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(x // y\)

Bài 4 trang 108 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB.

a) Tính số đo góc BCx.

b) Chứng minh rằng Cx song song với DE.

c) Tính số đo góc BCD.

Bài giải

a) Vì \(Cx // AB\) nên \(\widehat {ABC} = \widehat {BCx}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {ABC} = 45^\circ  \Rightarrow \widehat {BCx} = 45^\circ \)

b) Vì \(AE \bot AB; AE \bot ED\) nên \(AB // ED\) (2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Mà \(Cx // AB\) (gt)

\( \Rightarrow Cx // ED\) (2 đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì thì song song với nhau)

c) Vì \(Cx // ED\) nên \(\widehat {EDC} = \widehat {DCx}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {EDC} = 60^\circ  \Rightarrow \widehat {DCx} = 60^\circ \)

Vì tia Ox nằm trong góc BCD nên \(\widehat {BCD} = \widehat {BCx} + \widehat {DCx} = 45^\circ  + 60^\circ  = 105^\circ \)

Bài 5 trang 108 Toán 7 Cánh Diều tập 1

Câu hỏi

Quan sát Hình 55, trong đó \(mq // xt\)

a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.

b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.

c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được \(\widehat {BCE} = 82^\circ \). Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?

Bài giải

a) Các cặp góc đồng vị bằng nhau là: góc mAn và xEn; góc mAz và xEz; góc nAq và nEt; góc qAz và tEz; góc pBq và pDt; góc qBy và tDy; góc mBy và xDy; góc pBm và pDx

b) Vì \(\widehat {CED} = \widehat {zEt}\) ( 2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {CED} = 45^\circ \)

Mà \(mq // xt\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {CED}\) ( 2 góc so le trong)

\( \Rightarrow \widehat {BAC} = 45^\circ \)

c)

Bạn Nam nói đúng vì:

Vì \(c // mq\) nên\(\widehat {ABC} = \widehat {{C_1}}\) ( 2 góc so le trong) nên \(\widehat {{C_1}} = 37^\circ \)

Vì \(c // xt \)nên \(\widehat {CED} = \widehat {{C_2}}\) ( 2 góc so le trong) nên \(\widehat {{C_2}} = 45^\circ \)

Vì \(\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = \widehat {BCE} \)  nên \(\widehat {BCE} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = 37^\circ  + 45^\circ  = 82^\circ \)

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh Diều trang 108 được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7

Xem thêm:

• Toán 7 Cánh Diều trang 95
• Toán 7 Cánh Diều trang 99
• Toán 7 Cánh Diều trang 104
• Toán 7 Cánh Diều trang 107

Hướng dẫn giải Toán 7 Cánh Diều bởi Đọc Tài Liệu