Lý thuyết ôn tập chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba

Tổng hợp lý thuyết ôn tập chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba một cách đầy đủ nhất, bao gồm các kiến thức về căn bậc hai, căn bậc ba, rút gọn biểu thức chứa căn,...

Bạn đang tìm kiếm tài liệu tổng hợp kiến thức về căn bậc hai, căn bậc ba? Hãy tham khảo ngay bài viết dưới đây của Đọc tài liệu với những lý thuyết ôn tập chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba cùng tổng hợp các dạng toán cơ bản thường gặp. Đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho học sinh và đồng thời giúp các thầy cô có thêm tài liệu hay phục vụ việc dạy học.

Cùng tham khảo nhé!

Lý thuyết ôn tập chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba

Tổng hợp kiến thức cần nắm chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba

1. Căn bậc hai số học

+) Căn bậc hai của một số không âm là số \(x\) sao cho \({x^2} = a\).

+) Số dương \(a\) có đúng hai căn bậc hai là \(\sqrt a\)  (và gọi là căn bậc hai số học của \(a\)) và  \(- \sqrt a\) .

+) Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0 và nó cũng là căn bậc hai số học của 0.

+) Với hai số không âm \(a,b\), ta có \(a < b \Leftrightarrow \sqrt a  < \sqrt b \).

2. Căn thức bậc hai

+) Với A là một biểu thức đại số, ta gọi \(\sqrt A \) là căn thức bậc hai của A.

+) \(\sqrt A \)  xác định (hay có nghĩa)  khi A lấy giá trị không âm tức là \(A \ge 0.\)

\(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\begin{array}{*{20}{c}}{}&{{\rm{khi }}A \ge 0}\end{array}\\ - A\begin{array}{*{20}{c}}{}&{{\rm{khi }}\, A < 0}\end{array}\end{array} \right..\)

 3. Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương

Khai phương một tích: \(\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B {\rm{   }}(A \ge 0,B \ge 0)\)

Nhân các căn bậc hai:   \(\sqrt A .\sqrt B  = \sqrt {A.B} {\rm{  }}(A \ge 0,B \ge 0)\)

Khai phương một thương:   \(\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}{\rm{  }}(A \ge 0,B > 0)\)

Chia căn bậc hai:   \(\dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\dfrac{A}{B}} {\rm{   }}\left( {A \ge 0,B > 0} \right)\)

4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Với \(A \ge 0\)\(B \ge 0\) thì \(\sqrt {{A^2}B}  = A\sqrt B \)

Với \(A < 0\)\(B \ge 0\) thì \sqrt {{A^2}B}  =  - A\sqrt B 

Với \(A \ge 0\)\(B \ge 0\) thì A\sqrt B  = \sqrt {{A^2}B} 

Với \(A < 0\)\(B \ge 0\) thì A\sqrt B  =  - \sqrt {{A^2}B} 

Với \(A.B \ge 0\)\(B \ne 0\) thì \(\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}\)

Với \(B > 0\) thì \(\dfrac{A}{{\sqrt B }} = \dfrac{{A\sqrt B }}{B}\)

Với \(A > 0\)\(A \ne {B^2}\) thì \(\dfrac{C}{{\sqrt A  \pm B}} = \dfrac{{C(\sqrt A  \mp B)}}{{A - {B^2}}}\)

********************

Trên đây là tổng hợp lý thuyết ôn tập chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba mà Đọc tài liệu đã biên soạn. Hy vọng đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho các em học sinh cũng như các phụ huynh trong quá trình dạy học cho con em mình tại nhà. Ngoài ra đừng quên xem thêm những kiến thức khác và cách giải Toán 9 được cập nhật liên tục tại doctailieu.com. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!

doctailieu.com
Back to top