Lý thuyết định lí Ta-let trong tam giác và cách làm các dạng bài thường gặp

Tổng hợp kiến thức cơ bản định lí Ta-let trong tam giác bao gồm các công thức, tính chất cần nhớ, cùng với đó là các dạng toán thường gặp thuộc phần kiến thức này.

Mời các em tham khảo tổng hợp lý thuyết định lí Ta-let trong tam giác kèm theo đó là một số dạng bài thường gặp cùng hướng dẫn cách làm, qua đó nắm được toàn bộ phần kiến thức và hoàn thành các bài tập.

Cùng xem nhé!

Lý thuyết định lí Ta-let trong tam giác và cách làm các dạng bài thường gặp ảnh 1

I. Lý thuyết định lí Ta-let trong tam giác

1. Tỉ số của hai đoạn thẳng.

a. Tỉ số của hai đoạn thẳng

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.

b. Đoạn thẳng tỉ lệ

 Hai đoạn thẳng \(AB\)\(CD\) gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng \(A'B\)' và \(C'D'\) nếu có tỉ lệ thức:

\(\dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{A'B'}}{{C'D'}}\)  hay \(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{CD}}{{C'D'}}.\)

2. Định lí Ta-lét trong tam giác

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Ví dụ: Ở hình dưới ta có \(\Delta ABC,\,\,DE//BC \Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}\)  và \(\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}}\)

Lý thuyết định lí Ta-let trong tam giác và cách làm các dạng bài thường gặp ảnh 2

II. Các dạng bài thường gặp áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác

Tính độ dài đoạn thẳng, chu vi, diện tích và các tỉ số.

Phương pháp:

Sử dụng định lí Ta-lét, hệ quả định lí Ta-lét, tỉ số đoạn thẳng để tính toán.

+ Định lý: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

III. Bài tập mẫu về định lí Ta-lét trong tam giác:

Cho tam giác \(ABC\). Từ điểm \(D\) trên cạnh \(BC\), kẻ các đường thẳng song song với các cạnh \(AB\)\(AC\), chúng cắt các cạnh \(AC\)\(AB\) theo thứ tự tại \(F\)\(E\)

Lý thuyết định lí Ta-let trong tam giác và cách làm các dạng bài thường gặp ảnh 3

Chứng minh rằng:

\(\displaystyle {{AE} \over {AB}} + {{AF} \over {AC}} = 1\)

Lời giải chi tiết

Xét \(∆ ABC\)\(DE // AC\) (gt)

Theo định lí Ta-lét ta có:

\(\displaystyle {{AE} \over {AB}} = {{CD} \over {CB}}  (1)\)

Lại có: \(DF // AB\) (gt)

Theo định lí Ta-lét ta có:

\(\displaystyle{{AF} \over {AC}} = {{BD} \over {BC}}  (2)\)

Cộng  (1) và (2) theo vế với vế, ta có:

\(\displaystyle {{AE} \over {AB}} + {{AF} \over {AC}} = {{CD} \over {CB}} + {{BD} \over {BC}} \)
\(\displaystyle \Rightarrow {{AE} \over {AB}} + {{AF} \over {AC}}  = {{CD + BD} \over {BC}} \) \(\displaystyle \Rightarrow {{AE} \over {AB}} + {{AF} \over {AC}}  = {{BC} \over {BC}} = 1\)

=>> Xem thêm nhiều bài tập khác trong chuyên đề định lí Ta-let trong tam giác lớp 8 để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài

********************

Trên đây là lý thuyết định lí Ta-let trong tam giác bao gồm các kiến thức cần nắm và những dạng bài liên quan. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích phục vụ việc học tập của các em. Ngoài ra, các em hãy truy cập doctailieu.com để tham khảo thêm nhiều tài liệu học Toán lớp 8 phong phú khác mà chúng tôi đã sưu tầm và tổng hợp nhé. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!

doctailieu.com
Back to top