Giải Toán 6 Cánh diều Bài 7 chương 1. Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

Chủ đề: [Giải toán 6 sách Cánh diều tập 1] - Bài 7 thuộc Chương 1: Số tự nhiên

Dưới đây Đọc tài liệu xin gợi ý nội dung giải bài tập SGK Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều theo chuẩn chương trình mới của Bộ GD&ĐT:

Giải Toán 6 Cánh diều Bài 7 chương 1 chi tiết

1. Kiến thức cần ghi nhớ

a. Quan hệ chia hết

*Khái niệm về chia hết

Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠ 0, nếu có số tự nhiên x sao cho b.x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết a : b = x

Nếu a không chia hết cho b, ta kí hiệu là a ⋮̸  b.

*Ước và bội

- Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.

- Kí hiệu: Ư(a) là tập hợp các ước của a và B(b) là tập hợp các bội của b.

Ví dụ : 12 ⋮ 6 ⇒ 12 là bội của 6. Còn 6 được gọi là ước của 12

*Cách tìm ước và bội

- Tìm ước: Ta có thể tìm các ước của a (a > 1)  bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

- Tìm bội: Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lượt với 0,1,2,3,...

b. Tính chất chia hết 

- Tính chất chia hết của một tổng: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

a ⋮ m và b ⋮ m  ⇒ (a + b) ⋮ m

a ⋮ m; b ⋮ m; c ⋮ m ⇒ (a + b + c) ⋮ m

Chú ý: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

a ⋮ m và b ⋮̸  m ⇒ (a + b) ⋮̸  m

a ⋮̸  m; b ⋮ m; c ⋮ m ⇒ (a + b + c) ⋮̸  m

- Tính chất chia hết của 1 hiệu: Nếu số trừ và số bị trừ đều chia hết cho cùng 1 số thì hiệu chia hết cho số đó

- Tính chất chia hết của 1 tích: Nếu 1 thừa số của tích chia hết cho 1 số thì tích chia hết cho số đó 

2. Trả lời câu hỏi trong bài (Giải Toán 6 Cánh diều Bài 7 chương 1 trang 30 - 33)

Hoạt động 1 trang 30 Toán lớp 6 Cánh diều

a) Thực hiện các phép tính 42:6 và 45:6.

b) Trong hai phép chia trên, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư?

Giải

a)

42 : 6 = 7

45 : 6 = 7 (dư 3).

b)

42 : 6  là phép chia hết.

45 : 6 là phép chia có dư.

Luyện tập: Câu 1 trang 30 Toán lớp 6 Cánh diều

Viết ngày và tháng sinh của em dưới dạng ngày a tháng b. Chỉ ra một ước của a và hai bội của b.

Giải

Ví dụ: ngày 22 tháng 9

Một ước của 22 là 2

Hai bội của 9 là 18 và 27

Hoạt động 2 trang 31 Toán lớp 6 Cánh diều

a) Thực hiện các phép tính: 9 . 10; 9 . 1; 9 . 2; 9 . 3; 9 . 4; 9 . 5; 9 . 6

b) Hãy chỉ ra bảy bội của 9

Giải

a) 9 . 0 = 0; 9 . 1 = 9; 9 . 2 = 18; 9 . 3 = 27; 9 . 4 = 36; 9 . 5 = 45; 9 . 6 = 54

b) Bảy bội của 9 là: 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54

Luyện tập: Câu 2 trang 31 Toán lớp 6 Cánh diều

a) Viết lại các bội nhỏ hơn 30 của 8.

b) Viết các bội có hai chữ số của 11.

Giải

a) Các bội nhỏ hơn 30 của 8 là: 0, 8, 16, 24

b) Các bội có hai chữ số của 11 là: 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Hoạt động 3 trang 31 Toán lớp 6 Cánh diều​​​​​​​

a) Tìm số thích hợp ở dấu ?:

8 : 1 = ?; 8 : 5 = ? (dư ?);

8 : 2 = ?; 8 : 6 = ? (dư ?);

8 : 3 = ? (dư ?); 8 : 7 = ? (dư ?);

8 : 4 = ?; 8 : 8 = ?

b) Hãy chỉ ra các ước của 8

Giải

a) 8 : 1 = 8; 8 : 5 = 1 (dư 3);

8 : 2 = 4; 8 : 6 = 1 (dư 2);

8 : 3 = 2 (dư 2); 8 : 7 = 7 (dư 1);

8 : 4 = 2; 8 : 8 = 1

b) Các ước của 8 là: 1; 2; 4; 8

Luyện tập: Câu 3 trang 31 Toán lớp 6 Cánh diều. Tìm các ước của 25

Giải

Các ước của 25 là: 1; 5; 25.

Viết: Ư(25) = {1; 5; 25}.

Chi tiết (như ví dụ 4):

Thực hiện phép chia số 10 lần lược cho các số tự nhiên từ 1 đến 25. Các phép chia hết là:

25 : 1 = 25

25 : 5 = 5

25 : 25 = 1

Vì vậy, các ước của 25 là 1, 5 và 25.

Hoạt động 4 trang 32 Toán lớp 6 Cánh diều​​​​​​​

Chỉ ra số thích hợp cho dấu ? theo mẫu

m	Số a chia hết cho m	Số b chia hết cho m	Thực hiện phép chia (a + b) cho m
5	95	55	(95 + 55) : 5 = 30
6	?	?	(? + ?) : 6 = ?
9	?	?	(?+ ? ) : 9 = ?

Giải

Giải hoạt động 4 trang 32 Toán lớp 6 Cánh diều

m	Số a chia hết cho m	Số b chia hết cho m	Thực hiện phép chia (a + b) cho m
5	95	55	(95 + 55) : 5 = 30
6	78	54	(78 + 54) : 6 = 22
9	45	108	(45 + 108 ) : 9 = 17

Luyện tập: Câu 4 trang 32 Toán lớp 6 Cánh diều

Không tính tổng, hãy giải thích tại sao A = 1 930 + 1 945 + 1 975 chia hết cho 5

Giải

A = 1 930 + 1 945 + 1 975 chia hết cho 5 vì các số hạng của tổng đều chia hết cho 5

Hoạt động 5 trang 32 Toán lớp 6 Cánh diều​​​​​​​

Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu:

m	Số a chia hết cho m	Số b chia hết cho m	Thực hiện phép chia (a - b) cho m
7	49	21	(49 - 21) : 7 = 4
8	?	?	(? - ?) : 8 = ?
11	?	?	(? - ?) : 11 = ?

Giải

Giải hoạt động 5 trang 32 Toán lớp 6 Cánh diều

m	Số a chia hết cho m	Số b chia hết cho m	Thực hiện phép chia (a - b) cho m
7	49	21	(49 - 21) : 7 = 4
8	48	16	(48 - 16) : 8 = 4
11	55	22	(55 - 22) : 11 = 3

Luyện tập: Câu 5 trang 33 Toán lớp 6 Cánh diều

Không tính hiệu, hãy giải thích tại sao A = 2 020 - 1 820 chia hết cho 20

Giải

Vì 2 020 chia hết cho 20 và 1 820 chia hết cho 20 nên A = 2 020 - 1 820 chia hết cho 20.

Hoạt động 6 trang 33 Toán lớp 6 Cánh diều​​​​​​​

Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu:

m	Số a chia hết cho m	Số b tùy ý	Thực hiện phép chia (a . b) cho m
9	36	2	(36 . 2) : 9 = 8
10	?	?	(? . ?) : 10 = ?
15	?	?	(? . ?) : 15 = ?

Giải

m	Số a chia hết cho m	Số b tùy ý	Thực hiện phép chia (a . b) cho m
9	36	2	(36 . 2) : 9 = 8
10	50	7	(50 . 7) : 10 = 35
15	75	3	(75 . 3) : 15 = 15

Luyện tập: Câu 6 trang 33 Toán lớp 6 Cánh diều. Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao A = 36 . 1 234 + 2 917 . 24 - 54 . 13 chia hết cho 6

Giải

Ta có:

• 36 ⋮ 6 nên tích (36 . 1 234) ⋮ 6
• 24 ⋮ 6 nên tích (2 917 . 24) ⋮ 6
• 54 ⋮ 6 nên tích (54 . 13) ⋮ 6

=> A = 36 . 1 234 + 2 917 . 24 - 54 . 13 chia hết cho 6

3. Bài tập về nhà: (Giải Toán 6 Cánh diều Bài 7 chương 1 trang 34)

Tổng hợp các bài tập cần giải sau đây:

Bài 1 trang 34 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều) : Chỉ ra bốn bội của số m, biết: a) m = 15; b) m = 30; c) m = 100....

Bài 2 trang 34 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều) : Tìm tất cả các ước của số n, biết: a) n = 13; b) n = 20;....

Bài 3 trang 34 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều): Tìm số tự nhiên x, biết x là bội của 9 và \(20 < x < 40.\)....

Bài 4 trang 34 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều): Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cô phụ trách muốn chia cả đội thành các nhóm đều nhau....

Bài 5 trang 34 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều): Hãy tìm đáp án đúng trong các đáp án A, B, C và D:....

Bài 6 trang 34 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều): Chỉ ra ba số tự nhiên m, n, p thỏa mãn các điều kiện sau: m không chia hết cho p và n....

Bài 7 trang 34 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều): Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao nếu (a+b) ⁝ m và a ⁝ m thì b ⁝ m.....

Bài 8 trang 34 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều): Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh. Loại khay thứ nhất chứa 3 chiếc bánh....

Bài 9 trang 34 Toán lớp 6 tập 1 (Cánh Diều): Một đoàn khách du lịch đi tham quan chợ nổi Cái Răng ở TP. Cần Thơ bằng thuyền....

-/-

Vậy là trên đây Đọc tài liệu đã hướng dẫn các em hoàn thiện phần giải Toán 6 Cánh diều Bài 7 chương 1. Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết. Chúc các em học tốt.