Bài 71 trang 40 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn của Đọc Tài Liệu không chỉ giúp bạn trả lời tốt bài 71 trang 40 SGK Toán 9 tập 1, qua nội dung bài viết này còn giúp bạn ôn tập, nắm vững các kiến thức quan trọng của ôn tập chương 1 Căn bậc hai, căn bậc ba.

Đề bài 71 trang 40 SGK Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a)  \(\left( {\sqrt 8  - 3.\sqrt 2  + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2  - \sqrt 5\)

b)  \(0,2\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}.3}  + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 5 } \right)}^2}}\)

c)  \(\displaystyle \left( {{1 \over 2}.\sqrt {{1 \over 2}}  - {3 \over 2}.\sqrt 2  + {4 \over 5}.\sqrt {200} } \right):{1 \over 8}\)

d)  \(2\sqrt {{{\left( {\sqrt 2  - 3} \right)}^2}}  + \sqrt {2.{{\left( { - 3} \right)}^2}}  - 5\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^4}} \)

» Bài tập trước: Bài 70 trang 40 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 71 trang 40 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

 

Sử dụng công thức: \(\begin{array}{l} \sqrt {AB}  = \sqrt A .\sqrt B \,\,\left( {A \ge 0,B \ge 0} \right)\\ \sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| \end{array}\)

\(\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{1}{{\left| B \right|}}\sqrt {AB} ;\,\,\dfrac{A}{{\sqrt B }} = \dfrac{{A\sqrt B }}{B}\left( {B > 0} \right)\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 71 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a)

\(\eqalign{ & \left( {\sqrt 8 - 3.\sqrt 2 + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2 - \sqrt 5 \cr & = \sqrt {16} - 6 + \sqrt {20} - \sqrt 5 \cr & = 4 - 6 + 2\sqrt 5 - \sqrt 5 = - 2 + \sqrt 5 \cr} \)                     

b) 

\(\eqalign{ & 0,2\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}.3} + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \cr & = 0,2\left| { - 10} \right|\sqrt 3 + 2\left| {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right| \cr & = 0,2.10.\sqrt 3 + 2\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right) \cr & = 2\sqrt 3 + 2\sqrt 5 - 2\sqrt 3 = 2\sqrt 5 \cr} \)

(vì \(- 10 < 0;\sqrt 3  < \sqrt 5  \Leftrightarrow \sqrt 3  - \sqrt 5  < 0\))

c)  

\(\eqalign{ & \left( {{1 \over 2}.\sqrt {{1 \over 2}} - {3 \over 2}.\sqrt 2 + {4 \over 5}.\sqrt {200} } \right):{1 \over 8} \cr & = \left( {{1 \over 2}\sqrt {{2 \over {{2^2}}}} - {3 \over 2}\sqrt 2 + {4 \over 5}\sqrt {{{10}^2}.2} } \right):{1 \over 8} \cr & = \left( {{1 \over 4}\sqrt 2 - {3 \over 2}\sqrt 2 + 8\sqrt 2 } \right):{1 \over 8} \cr & = {{27} \over 4}\sqrt 2 .8 = 54\sqrt 2 \cr}\)

               

d)  

\(\eqalign{ & 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {2.{{\left( { - 3} \right)}^2}} - 5\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^4}} \cr & = 2\left| {\sqrt 2 - 3} \right| + \left| { - 3} \right|\sqrt 2 - 5.(-1)^2 \cr & = 2\left( {3 - \sqrt 2 } \right) + 3\sqrt 2 - 5 \cr & = 6 - 2\sqrt 2 + 3\sqrt 2 - 5 = 1 + \sqrt 2 \cr} \)

» Bài tập tiếp theo: Bài 72 trang 40 SGK Toán 9 tập 1

Trên đây là nội ung hướng dẫn trả lời bài 71 trang 40 SGK Toán 9 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.