Bài 96 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Bài 96 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài tập trang 105 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2 và ôn tập các kiến thức đã học.

Đáp án bài 96 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 được biên soạn bởi Đọc Tài Liệu nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp các bạn ôn tập nội dung kiến thức trong ôn tập chương 3 phần Hình học: Góc với đường tròn

Đề bài 96 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\) và tia phân giác của góc \(A\) cắt đường tròn tại \(M\). Vẽ đường cao \(AH\). Chứng minh rằng:

a) \(OM\) đi qua trung điểm của dây \(BC\).

b) \(AM\) là tia phân giác của góc \(OAH\).

» Bài tập trước: Bài 95 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 96 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

a) + Sử dụng hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau

+ Chỉ ra M là điểm chính giữa cung BC.

b) + Chứng minh \(OM//AH\)

+ Sử dụng tính chất hai đường thẳng song song và tính chất tam giác cân.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 96 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Bài 96 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

a) Vì \(AM\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) nên \(\widehat {BAM} = \widehat {MAC}\)  

\(\widehat {BAM}\) và \(\widehat {MAC}\) đều là góc nội tiếp của \((O)\) nên 

\(\overparen{BM}\)=\(\overparen{MC}\)

\(M\) là điểm chính giữa cung \(BC\) 

Vậy \(OM \bot BC\)\(OM\) đi qua trung điểm của \(BC\)

b) Ta có : \(OM \bot BC\)\(AH\bot BC\) nên \(AH//OM\)

\( \Rightarrow \widehat {HAM} = \widehat {AM{\rm{O}}}\)  (so le trong)  (1)

\(∆OAM\) cân tại \(O\) nên \(\widehat {AM{\rm{O}}} = \widehat {MAO}\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {HA{\rm{M}}} = \widehat {MAO}\) 

Vậy \(AM\) là đường phân giác của góc \(OAH\)

» Bài tiếp theo: Bài 97 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 96 trang 105 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.

doctailieu.com
Tải về
bài viết bạn đã xem
Back to top