Bài tập 8 trang 92 sgk Toán 7 tập 2

Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 8 trang 92 SGK Toán 7 tập 2. Ôn tập cuổi năm hình học.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

a) ΔABE = ΔHBE.
 
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

c) EK = EC.

d) AE < EC.

Phương pháp

- Áp dụng tính chất của tia phân giác.

- Áp dụng tính chất đường trung trực: các điểm các đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

- Áp dụng mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông.

Hướng dẫn giải bài 8 trang 92 sgk Toán 7

Giải bài tập 8 trang 92  sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) ∆ABE = ∆HBE

Xét hai tam giác vuông ∆ABE và ∆HBE, ta có:

Góc B₁ = B₂ (do BE là phân giác của góc B)

BE : cạnh huyền chung

Vậy ∆ABE = ∆HBE  (g.c.g)

b) Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

Vì ∆ABE = ∆HBE

⇒ BA = BH, EA = EH

⇒ E, B cùng thuộc trung trực của AH nên đường thẳng EB là trung trực của AH.

c) EK = EC.

Xét 2 tam giác ∆AEK và ∆HEC , ta có: góc H = góc A = 90⁰

EA = EH (chứng minh trên)

Góc E₁ = E₂ (hai góc đối đỉnh)

Vậy ∆AEK = ∆HEC  (g.c.g)

⇒  EK = EC (đpcm)

Trong tam giác vuông AEK ta có:

AE < EK (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

Mà EC = EK.

Suy ra AE < EC (đpcm).

» Tham khảo thêm: Bài 7 trang 92 sgk Toán 7

» Trên đây là bài 8 tr 92 sgk , bạn có thêm tham khảo thêm đáp án những bài khác trong giải toán 7 tại doctailieu.com

doctailieu.com
Nội dung trên có thể chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng TẢI VỀ hoặc ĐỌC ONLINE Bài tập 8 trang 92 sgk Toán 7 tập 2 để xem ở dưới đây
Tải về
17/08/2018    07:00 AM
17/08/2018    07:00 AM
bài viết bạn đã xem
Back to top
Fanpage Đọc tài liệu