Giải bài tập 70 trang 88 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học

Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 70 trang 88 SGK Toán 7 tập 2. Ôn tập chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác

Đề bài

Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

a) Ta kí hiệu Giải bài tập 70 trang 88  sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm A (không kể đường thẳng d). Gọi N là một điểm của Giải bài tập 70 trang 88  sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học và N là giao điểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM + MA; từ đó suy ra NA < NB.

b) Ta kí hiệu Giải bài tập 70 trang 88  sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể điểm d). Gọi N’ là một điểm của Giải bài tập 70 trang 88  sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học. Chứng minh rằng N’B < N’A.

c) Gọi L là một điểm sao cho LA < LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong Giải bài tập 70 trang 88  sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học, Giải bài tập 70 trang 88  sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học hay trên d?

Phương pháp

- Áp dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.

- Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác.

Hướng dẫn giải

Giải bài tập 70 trang 88  sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học

a) - Ta có M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB.

Vì M nằm giữa đoạn NB nên:

    NB = NM + MB hay NB = NM + MA (vì MB = MA)

Vậy NB = NM + MA

- Trong ΔNMA có: NA < NM + MA

Vì NM + MA = NB nên NA < NB (đpcm).

b) Nối N'A cắt (d) tại P. Vì P nằm trên đường trung trực của đoạn AB nên: PA = PB

Ta có: N'A = N'P + PA = N'P + PB

Trong ΔN'PB ta có: N'B < N'P + PB

Do đó: N'B < N'A (đpcm)

c) - Vì LA < LB nên L không thuộc đường trung trực d.

- Từ câu b) ta suy ra với điểm N' bất kì thuộc PB thì ta có N'B < N'A. Do đó, để LA < LB thì L không thuộc Giải bài tập 70 trang 88  sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học.

- Từ câu a) ta suy ra với điểm N bất kì thuộc PA thì ta có NA < NB. Do đó, để LA < LB thì L thuộc Giải bài tập 70 trang 88  sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học.
 

doctailieu.com
Nội dung trên có thể chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng TẢI VỀ hoặc ĐỌC ONLINE Giải bài tập 70 trang 88 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học để xem ở dưới đây
Tải về
18/08/2018    05:00 AM
18/08/2018    05:00 AM
Back to top
Fanpage Đọc tài liệu