Giải bài tập 67 trang 87 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học

Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 67 trang 87 SGK Toán 7 tập 2. Ôn tập chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác

Đề bài

Cho tam giác MNP với đường trung tuyến MR và trọng tâm Q.

a) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MPQ và RPQ.

b) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ.

Từ các kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.

Gợi ý: Hai tam giác ở mỗi câu a, b, c có chung đường cao.

Phương pháp

Áp dụng tính chất trọng tâm của tam giác.

Hướng dẫn giải

Giải bài tập 67 trang 87  sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học
 

a) Vẽ PB ⊥ MR

Vậy tam giác MPQ và RPQ có chung đường cao PB.

Vì Q là trọng tâm của ∆MNP nên điểm Q thuộc đường trung tuyến MR và  MQ = 2QR. Ta có:

 Giải bài tập 67 trang 87  sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học

b) Vẽ NA ⊥ MR

Vậy tam giác MNQ và RNQ có chung đường cao PB.

Vì Q là trọng tâm của ∆MNP nên điểm Q thuộc đường trung tuyến MR và  MQ = 2QR. Ta có

Giải bài tập 67 trang 87  sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học

c) Hai tam giác ∆RPQ và ∆RQN có chung đường cao kẻ từ Q và PR = RN nên S∆PQR = S∆QNR

Vì S∆RPQ + S∆RQN = S∆QNP 

Nên S∆QNP = 2.S∆RPQ = 2.S∆RQN      (3)

Từ (1), (2), (3) => S∆MNQ = S∆QNP = S∆MPQ

 

doctailieu.com
Nội dung trên có thể chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng TẢI VỀ hoặc ĐỌC ONLINE Giải bài tập 67 trang 87 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học để xem ở dưới đây
Tải về
17/08/2018    23:00 PM
17/08/2018    23:00 PM
Back to top
Yêu cầu giải đề