Bài 63 trang 92 SGK Toán 9 tập 2

Lời giải bài 63 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 chương 3 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp.

Đề bài 63 trang 92 SGK Toán 9 tập 2

Vẽ các hình lục giác đều, hình vuông, hình tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn $(O;R)$ rồi tính cạnh của các hình đó theo $R$.

» Bài tập trước: Bài 62 trang 91 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 63 trang 92 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+) Sử dụng compa và thước kẻ có chia độ dài để vẽ hình.

+) Sử dụng định lý Pi-ta-go để tính R.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 63 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Hình a.

Gọi ${a_i}$  là cạnh của đa giác đều có $i$ cạnh.

a) ${a_6}= R$ (vì $O{A_1}{A_2}$ là tam giác đều)

Cách vẽ: vẽ đường tròn $(O;R)$. Trên đường tròn ta đặt liên tiếp các cung $\overparen{{A_1}{A_2}}$,  $\overparen{{A_2}{A_3}}$,...,$\overparen{{A_6}{A_1}}$ mà căng cung có độ dài bằng $R$. Nối ${A_1}$ với ${A_2}$, ${A_2}$ với ${A_3}$,…, ${A_6}$ với ${A_1}$ ta được hình lục giác đều ${A_1}$${A_2}$${A_3}$${A_4}$${A_5}$${A_6}$ nội tiếp đường tròn

b) Hình b. Gọi độ dài cạnh của hình vuông là $a.$

Vì hai đường chéo của hình vuông vuông góc với nhau nên xét tam giác vuông $O{A_1}{A_2}$ có

${a^2} = {R^2} + {R^2} = 2{R^2} \Rightarrow a = R\sqrt 2$

Cách vẽ như ở bài tập 61.

c) Hình c: Gọi độ dài cạnh của tam giác đều  là $a.$

${A_1}H$ $=A_1O+OH= R+\dfrac{R}{2}$ =  $\dfrac{3R}{2}$

${A_3}H$ $= \dfrac{AA'}{2}=\dfrac{a}{2}$

${A_1}$${A_3}=a$

Trong tam giác vuông ${A_1}H{A_3}$ ta có: ${A_1}{H^2} = {A_1}{A_3}^2 - {A_3}{H^2}$.

Từ đó $\dfrac{9R^{2}}{4}$ = $a^2$ - $\frac{a^{2}}{4}$.

$\Rightarrow{a^2} = 3{R^2} \Rightarrow a = R\sqrt 3$

Cách vẽ như câu a) hình a.

Nối các điểm chia cách nhau một điểm thì ta được tam giác đều chẳng hạn tam giác ${A_1}{A_3}{A_5}$  như trên hình c.

» Bài tiếp theo: Bài 64 trang 92 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 63 trang 92 Toán hình học 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com.