Bài 5 trang 114 SGK Hình học 11

Xuất bản: 16/08/2018 - Cập nhật: 25/04/2022 - Tác giả: Anh Đức

Hướng dẫn giải và đáp án bài tập 5 trang 114 sách giáo khoa Toán hình học lớp 11

Mục lục nội dung

anchor data-parent="1" id="anc1531728045488">Đề bài

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng:

a) Mặt phẳng (AB'C'D) vuông góc với (BCD'A')

b) Đường thẳng AC' vuông góc với mặt phẳng (A'BD)

Đáp án - hướng dẫn giải bài 5 trang 114 sgk Hình học 11

Hình vẽ bài 5 trang 114 sách giáo khoa hình học lớp 11

a) BC ⊥ (ABB′A′) ⇒ BC ⊥ AB′ ; Mà BA′ ⊥ AB′ ⇒ AB′ ⊥ (BCD′A′) .

Ta có AB′ ⊂ (AB′C′D) ⇒ (AB′C′D) ⊥ (BCD′A′) .

b)

+) AA′ ⊥ (ABCD ) ⇒ AA′ ⊥ BD

Mà BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ (ACC′A′)

AC′ ⊂ (ACC′A′) nên suy ra BD ⊥ AC′ (1)

+) AB ⊥ (ADD′A′) ⇒ AB ⊥ A′D Mà AD′ ⊥ A′D ⇒ A′D ⊥ (ABC′D′)

Ta có AC′ ⊂ (ABC′D′) ⇒ A′D ⊥ AC′ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AC′ ⊥ (A′BD) .

»» Bài tiếp theo: Bài 6 trang 114 SGK Toán Hình học 11

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Hủy

TẢI VỀ

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM