Lời giải bài 9 trang 114 SGK toán hình học lớp 11

Đáp án bài 9 trang 114 SGK hình học lớp 11 Chương III : Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Bài 4 : Hai mặt phẳng vuông góc

1. Đề bài

Cho hình hộp tam giác đều S.ABC có SH là đường cao. Chứng minh SA vuông góc với BC và SB vuông góc với AC.

2. Đáp án - hướng dẫn giải bài 9 trang 114

Hình vẽ bài 9 trang 114 sách giáo khoa hình học lớp 11
 

Chóp tam giác đều nên ta có H là trực tâm của tam giác ABCSH ⊥ (ABC ) ⇒ SH ⊥ BC

Và AH ⊥ BC (vì H là trực tâm)

Suy ra BC ⊥ (SAH) 

SA ⊂ (SAH) ⇒ B C ⊥ S A .

Chứng minh tương tự, ta có: SH ⊥ (ABC) ⇒ SH ⊥ AC .

Mà H là trực tâm của tam giác ABC ⇒ BH ⊥ AC ⇒ AC ⊥ (SBH) 

S B ⊂ ( S B H ) ⇒ A C ⊥ S B

doctailieu.com
Nội dung trên có thể chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng TẢI VỀ hoặc ĐỌC ONLINE Lời giải bài 9 trang 114 SGK toán hình học lớp 11 để xem ở dưới đây
Tải về
Back to top
Fanpage Đọc tài liệu