Giải bài tập 41 trang 73 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học

Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 41 trang 73 SGK Toán 7 tập 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác, phần Hình học.

Đề bài

Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao?

Phương pháp

Áp dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.

Hướng dẫn giải

Giải bài tập 41 trang 73 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học

Giả sử ta có ΔABC đều và có trọng tâm G.

Giải bài tập 41 trang 73 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học

Vì ΔABC đều nên ba trung tuyến AN, BM, CE bằng nhau

Suy ra: GA = GB = GC

Do đó: ΔAMG = ΔCMG (c.c.c)

=> góc AMG = góc CMG

Mà góc AMG + góc CMG = 180⁰

=> góc AMG = 90⁰

=> GM ⊥ AC tức là GM là khoảng cách từ G đến AC.

Chứng minh tương tự GE, GN là khoảng cách từ G đến AB, BC.

Giải bài tập 41 trang 73 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học
Và AN = BM = EC nên GM = GN = GE

Hay G cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

doctailieu.com
Nội dung trên có thể chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng TẢI VỀ hoặc ĐỌC ONLINE Giải bài tập 41 trang 73 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học để xem ở dưới đây
Tải về
14/08/2018    03:00 AM
14/08/2018    03:00 AM
Back to top
Fanpage Đọc tài liệu