Giải bài 4 trang 18 sách giáo khoa giải tích lớp 12

Đề bài. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số M , hàm số

luôn luôn có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Hướng dẫn giải

Hàm đa thức bậc ba có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu khi và chỉ khi phương trình y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt.

Đáp án bài 4 trang 18 sgk giải tích lớp 12

TXĐ: D = R.

nên phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt và y' đổi dấu khi qua các nghiệm đó.
Vậy hàm số luôn có một cực đại và một cực tiểu.