Bài 4 trang 121 sgk Giải tích 12

Đề bài

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox

a) y = 1 - x², y = 0

b) y - cosx,y = 0, x = 0, x = π

c) y = tanx,y = 0,x = 0, x = π/4

Hướng dẫn giải

   Cho hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f (x); y = g(x) và hai đường thẳng x = a; x =b (a < b). Khi quay hình phẳng trên quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích được tính bởi công thức:

Đáp án bài 4 trang 121 sgk Giải tích lớp 12

a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: 1− x2 = 0⇔ x = ± 1.
Khi đó thể tích khối tròn xoay cần tìm là :

b) Thể tích cần tìm là:

c) Thể tích cần tìm là:

» Bài tiếp theo: Bài 5 trang 121 sgk Toán 12