Bài 38 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Bài 38 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 38 trang 24 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2.

Để giải bài 38 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 3 phần đại số về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Đề bài 38 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong \(1\) giờ \(20\) phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong \(10\) phút và vòi thứ hai trong \(12\) phút thì chỉ được \(\dfrac{2}{15}\) bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu ?

» Bài tập trước: Bài 37 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 38 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

B1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

      Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

      Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

B2: Giải hệ phương trình.

B3: Kiểm tra trong các nghiệm tìm được nghiệm nào thỏa mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 38 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là: \(x\) phút, vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là: \(y\) phút. (Điều kiện \(x > 80, y > 80\) ).

Trong \(1\) phút vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{1}{x}\) bể, vòi thứ hai chảy được \(\dfrac{1}{y}\) bể.

Nên trong \(1\) phút cả hai vòi chảy được \(\dfrac{1}{x} +\dfrac{1}{y}\) (bể).

Theo đề bài, cả hai vòi cùng chảy thì sau \(1\) giờ \(20\) phút = \(80\) phút thì đầy bể nên trong \(1\) phút cả hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{80}\)  (bể).

Do đó ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x} +\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{80}\)  (1)

Trong \(10\) phút vòi thứ nhất chảy được \(10.\dfrac{1}{x}\) bể, trong \(12\) phút vòi thứ hai chảy được \(12. \dfrac{1}{y}\) bể thì được \(\dfrac{2}{15}\) bể, ta có phương trình:

\(10. \dfrac{1}{x} + 12. \dfrac{1}{y} = \dfrac{2}{15}\)  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{80}& & \\ 10. \dfrac{1}{x} + 12. \dfrac{1}{y} = \dfrac{2}{15} & & \end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{\begin{matrix}\dfrac{1}{x} =a  & & \\ \dfrac{1}{y}=b & & \end{matrix}\right.\) ; (\(a,\ b \ne 0\) )

Hệ đã cho trở thành: 

\(\left\{\begin{matrix} a+ b = \dfrac{1}{80}& & \\ 10. a + 12. b = \dfrac{2}{15} & & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 10a+ 10b = \dfrac{10}{80}& & \\ 10a + 12 b = \dfrac{2}{15} & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 10a+ 10b = \dfrac{1}{8}& & \\ 10a + 12 b = \dfrac{2}{15} & & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2b = \dfrac{1}{120}& & \\ 10a + 12 b = \dfrac{2}{15} & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b = \dfrac{1}{240}& & \\ 10a  = \dfrac{2}{15}-12b & & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b = \dfrac{1}{240}& & \\ 10a  = \dfrac{2}{15}-12.\dfrac{1}{240}  & & \end{matrix}\right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b = \dfrac{1}{240}& & \\ a  = \dfrac{1}{120}  & & \end{matrix} (thỏa\ mãn)\right.\)

Suy ra  \(\left\{\begin{matrix}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{120} & & \\ \dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{240} & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = \dfrac{1}{120} & & \\ y=240 & & \end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong \(120\) phút (2 giờ) thì đầy bể, vòi thứ hai chảy một mình trong \(240\) phút (4 giờ) thì đầy bể.

» Bài tiếp theo: Bài 39 trang 25 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 38 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.

doctailieu.com
Tải về
bài viết bạn đã xem
Back to top