Bài 36 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

Để giải bài 36 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 1 phần hình học về vị trí tương đối của hai đường tròn.

Đề bài 36 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(OA\) và đường tròn đường kính \(OA\).

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

b) Dây \(AD\) của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở \(C\). Chứng minh rằng \(AC=CD\).

» Bài tập trước: Bài 35 trang 122 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 36 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

a) Cho hai đường tròn \((O;\ R)\) và \((O';\ r)\) với R>r. Nếu \(OO'=R-r\) thì hai đường tròn tiếp xúc trong.

b) +) Nếu tam giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn và có 1 cạnh là đường kính của đường tròn đó thì tam giác đó là tam giác vuông.

+) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 36 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Gọi \(O'\) là tâm của đường tròn đường kính \(OA\) thì \(O'A=O'O.\)

Ta có \(OO'=OA-O'A\) hay \(d=R-r\)

Suy ra đường tròn \((O)\) và đường tròn \((O')\) tiếp xúc trong.

b) Xét đường tròn (O') có A, O, C cùng thuộc đường tròn và cạnh \(OA\) là đường kính của đường tròn (O') nên \(\Delta CAO\) vuông tại \(C\)

\(\Rightarrow OC\perp AD\)

Xét đường tròn (O) có OC là một phần đường kính và AD là dây của đường tròn

mà \(OC \bot AD\) tại C (cmt) \(\Rightarrow CA=CD\) (đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm dây đó).

» Bài tiếp theo: Bài 37 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 36 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.