Bài 37 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

Bạn muốn giải bài 37 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 1 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập khác về vị trí tương đối của hai đường tròn.

Đề bài 37 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

Cho hai đường tròn đồng tâm \(O\). Dây \(AB\) của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở \(C\) và \(D\). Chứng minh rằng \(AC=BD\).

» Bài tập trước: Bài 36 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 37 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) Vẽ đường kính vuông góc với một dây.

+) Sử dụng tính chất: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 37 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Vẽ \(OM\perp AB \Rightarrow OM \bot CD\).

Xét đường tròn \((O; OC)\)  (đường tròn nhỏ) có OM là một phần đường kính, CD là dây và  \(OM\perp CD\) nên M là trung điểm của CD hay \(MC=MD\) (định lý)

Xét đường tròn \((O; OA)\)   (đường tròn lớn) có OM là một phần đường kính, AB là dây và \(OM\perp AB\) nên M là trung điểm của AB hay \(MA=MB\) (định lý)

Ta có \(MA=MB \)  và \(MC=MD\) (cmt) nên trừ các đoạn thẳng theo vế với vế ta được \(MA-MC=MB-MD\) \(\Rightarrow AC=BD.\)

Nhận xét. Kết luận bài toán vẫn được giữ nguyên nếu C và D đổi chỗ cho nhau.

» Bài tiếp theo: Bài 38 trang 123 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 37 trang 123 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.