Bài 34 trang 56 SGK Toán 9 tập 2

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 34 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức chương 4 phần đại số Toán 9 đã được học trên lớp về Phương trình quy về phương trình bậc hai.

Đề bài 34 trang 56 SGK Toán 9 tập 2

Giải các phương trình trùng phương:

a) ${x^4}-{\rm{ }}5{x^2} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0$;

b) $2{x^4}-{\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0$;

c) $3{x^4} + {\rm{ }}10{x^2} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0$

» Bài tập trước: Bài 33 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 34 trang 56 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 34 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) ${x^4}-{\rm{ }}5{x^2} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0$

Đặt ${x^2} = {\rm{ }}t{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0$, ta có: ${t^2}-{\rm{ }}5t{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0; a + b + c = 1 + (-5) + 4 = 0 ,$

${\rm{ }}{t_1} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}{t_2} = {\rm{ }}4$ (thỏa mãn)

Với t = 1 ta có: ${x^2} = 1 \Leftrightarrow x =  \pm 1$

Với t = 4 ta có: ${x^2} = 4 \Leftrightarrow x =  \pm 2$

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt $x=\pm 1;x=\pm2$

b)$2{x^4}-{\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0$.

Đặt ${x^2} = {\rm{ }}t{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0$, ta có: $2{t^2}{\rm{  - }}3t{\rm{  - }}2 = 0$ (2)

$\Delta  = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.2.\left( { - 2} \right) = 25 > 0 \Rightarrow \sqrt \Delta   = 5$

Khi đó phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt là: ${t_1} = \dfrac{{ - \left( { - 3} \right) - 5}}{{2.2}} = \dfrac{{ - 1}}{2}$ (loại); ${t_2} = \dfrac{{ - \left( { - 3} \right) + 5}}{{2.2}} = 2\left( {tm} \right)$

Với $t = 2 \Leftrightarrow {x^2} = 2 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 2$

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt $x =  \pm \sqrt 2$

c) $3{x^4} + {\rm{ }}10{x^2} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0$

Đặt ${x^2} = {\rm{ }}t{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0$, ta có:$3{t^2} + 10t + 3 = 0$ (3)

$\Delta ' = {5^2} - 3.3 = 16 > 0 \Rightarrow \sqrt {\Delta '}  = 4$

Khi đó phương trình (3) sẽ có 2 nghiệm phân biệt là:

$t{ _1} = \dfrac{{ - 5 - 4}}{3} =  - 3$ (loại)

$t{_1} = \dfrac{{ - 5 - 4}}{3} =  - \dfrac{1}{3}$ (loại)

Phương trình vô nghiệm.

» Bài tiếp theo: Bài 35 trang 56 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 34 trang 56 Toán đại số 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com.