Bài 39 trang 57 SGK Toán 9 tập 2

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 39 trang 57 SGK Toán 9 tập 2 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức chương 4 phần đại số Toán 9 đã được học trên lớp về Phương trình quy về phương trình bậc hai.

Đề bài 39 trang 57 SGK Toán 9 tập 2

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích.

a) $(3{x^{2}} - {\rm{ }}7x{\rm{ }}-{\rm{ }}10)[2{x^2} + {\rm{ }}\left( {1{\rm{ }} - {\rm{ }}\sqrt 5 } \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}\sqrt 5 {\rm{ }}-{\rm{ }}3]{\rm{ }} = {\rm{ }}0$;

b) ${x^3} + {\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}0$;

c) $({x^{2}} - {\rm{ }}1)\left( {0,6x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0,6{x^2} + {\rm{ }}x$;

d) ${({x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}5)^2} = {\rm{ }}{({\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}5)^2}$.

» Bài tập trước: Bài 38 trang 56 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) $\left( {3{x^2} - 7x - 10} \right)\left[ {2{x^2} + \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x + \sqrt 5  - 3} \right] = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3{x^2} - 7x - 10 = 0\,\left( 1 \right)\\2{x^2} + \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x + \sqrt 5  - 3 = 0\left( 2 \right)\end{array} \right.$

+ Giải phương trình (1).

Ta có $a - b + c = 3 - \left( { - 7} \right) + \left( { - 10} \right) = 0$ nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x =  - 1;x = 10.$

+ Giải phương trình (2)

Ta thấy $a + b + c = 2 + 1 - \sqrt 5  + \sqrt 5  - 3 = 0$ nên phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt $x = 1;x = \dfrac{{\sqrt 5  - 3}}{2}$

Vậy phương trình đã cho có bốn nghệm $x =  - 1;x = 10;x = 1;x = \dfrac{{\sqrt 5  - 3}}{2}.$

b)

$\begin{array}{l}{x^3} + 3{x^2} - 2x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {x + 3} \right) - 2\left( {x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 2 = 0\\x + 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 2\\x =  - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 \\x =  - \sqrt 2 \\x =  - 3\end{array} \right.\end{array}$

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm $x = \sqrt 2 ;x =  - \sqrt 2 ;x =  - 3$

c) $\begin{array}{l}\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {0,6x + 1} \right) = 0,6{x^2} + x\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {0,6x + 1} \right) = x\left( {0,6x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {0,6x + 1} \right) - x\left( {0,6x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {0,6x + 1} \right)\left( {{x^2} - x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}0,6x + 1 = 0\\{x^2} - x - 1 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 5}}{3}\\{x^2} - x - 1 = 0\left( * \right)\end{array} \right.\end{array}$

Phương trình (*) có $\Delta  = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1\left( { - 1} \right) = 5 > 0$ nên có hai nghiệm $\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\\x = \dfrac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.$

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt $x =  - \dfrac{5}{3};x = \dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2};x = \dfrac{{1 - \sqrt 5 }}{2}$

d)

$\begin{array}{l}{\left( {{x^2} + 2x - 5} \right)^2} = {\left( {{x^2} - x + 5} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {{x^2} + 2x - 5} \right)^2} - {\left( {{x^2} - x + 5} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 2x - 5 + {x^2} - x + 5} \right)\left( {{x^2} + 2x - 5 - {x^2} + x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2{x^2} + x} \right)\left( {3x - 10} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 10} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\2x + 1 = 0\\3x - 10 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - \dfrac{1}{2}\\x = \dfrac{{10}}{3}\end{array} \right.\end{array}$

Vậy phương trình có ba nghiệm $x = 0;x =  - \dfrac{1}{2};x = \dfrac{{10}}{3}$

» Bài tiếp theo: Bài 40 trang 57 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 39 trang 57 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.