Bạn muốn giải bài 35 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 4 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập khác về Phương trình quy về phương trình bậc hai.
Đề bài 35 trang 56 SGK Toán 9 tập 2
Giải các phương trình:
a) \(\dfrac{(x+ 3)(x-3)}{3}+ 2 = x(1 - x)\);
b) \(\dfrac{x+ 2}{x-5} + 3 = \dfrac{6}{2-x}\);
c) \(\dfrac{4}{x+1}\) = \(\dfrac{-x^{2}-x+2}{(x+1)(x+2)}\)
» Bài tập trước: Bài 34 trang 56 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 35 trang 56 SGK Toán 9 tập 2
Hướng dẫn cách làm
Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu thức 2 vế rồi khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4: Đối chiếu kết quả với điều kiện xác định của phương trình sau đó kết luận.
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 35 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) \(\dfrac{(x+ 3)(x-3)}{3}+ 2 = x(1 - x)\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 9 + 6 = 3x{\rm{ - }}3{x^2}\)
\(\Leftrightarrow 4{x^2}{\rm{ - }}3x{\rm{ - }}3 = 0;\Delta = 57>0\)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là:
\(\displaystyle {x_1} = {\rm{ }}{{3 + \sqrt {57} } \over 8},{x_2} = {\rm{ }}{{3 - \sqrt {57} } \over 8}\)
b) \(\dfrac{x+ 2}{x-5}+3=\dfrac{6}{2-x}\). Điều kiện \(x ≠ 2, x ≠ 5\).
\(\Leftrightarrow (x + 2)(2 – x) + 3(x – 5)(2 – x) = 6(x – 5)\)
\(\Leftrightarrow 4 - {x^2} + 3\left( {2x - {x^2} - 10 + 5x} \right) = 6x - 30\)
\( \Leftrightarrow 4{\rm{ - }}{x^2}{\rm{ - }}3{x^2} + 21x{\rm{ - }}30 = 6x{\rm{ - }}30\)
\(\Leftrightarrow 4{x^2}{\rm{ - }}15x{\rm{ - }}4 = 0,\)
\(\Delta = 225 + 64 = 289 > 0,\sqrt \Delta = 17\)
Khi đó phương trình đã cho có 2 nghiệm là \(\displaystyle {x_1} = {\rm{ }} - {1 \over 4},{x_2} = 4\)
c) \(\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{-x^{2}-x+2}{(x+1)(x+2)}\). Điều kiện: \(x ≠ -1; x ≠ -2\)
Phương trình tương đương:\(4\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right){\rm{ }} = {\rm{ }} - {x^2}-{\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}2\)
\({ \Leftrightarrow {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}8{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}x}\)
\({ \Leftrightarrow {\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}0}\)
Ta có: \(\Delta = {5^2} - 4.6 = 1 > 0 \Rightarrow \sqrt \Delta = 1\)
Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \dfrac{{ - 5 - 1}}{2} = - 3\) ; \({x_2} = \dfrac{{ - 5 + 1}}{2} = - 2\)
Đối chiếu với điều kiện ta loại nghiệm \(x = -2\)
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm \(x = -3\)
» Bài tiếp theo: Bài 36 trang 56 SGK Toán 9 tập 2
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 35 trang 56 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.
giai bai 35 trang 56 sgk dai so 9 tap 2
giai bai 35 trang 56 sgk dai so 9 tap 2