Bài 3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Bài 3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 3 trang 7 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức chương 3 phần đại số Toán 9 đã được học trên lớp về phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đề bài 3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Cho hai phương trình \(x + 2y = 4\)\(x - y = 1\). Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào.

» Bài tập trước: Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

1) Cho phương trình: \(ax+by=c, \ (b \ne 0)\). Biến đổi \(ax+by=c \Leftrightarrow y=-\dfrac{a}{b}x+c\).

+) Cho \(x=0 \Rightarrow y=c\). Đường thẳng đi qua điểm \(A(0; c)\)

+) Cho \(y=0 \Rightarrow x=\dfrac{b.c}{a} \). Đường thẳng đi qua điểm \(B{\left( \dfrac{b.c}{a}; 0 \right)} \)

Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua hai điểm \(A,\ B\).

2) Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng \(y=ax+b\)\(y=a'x+b'\) là nghiệm của phương trình: \(ax+b=a'x+b'\). Giải phương trình tìm được \(x\) thay vào một trong hai phương trình trên tìm được tung độ giao điểm.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

* Ta có: \(x + 2y = 4 \Rightarrow 2y=-x+4 \Rightarrow y=-\dfrac{1}{2}x+2\).

+ Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2\) ta được \(A(0;2)\).

+ Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 4\) ta được \(B(4;0)\).

Đường thẳng cần vẽ là đường thẳng đi qua \(A,\ B\).

Bài 3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

* Ta có: \(x - y = 1 \Rightarrow y=x-1\).

+ Cho \(x = 0 \Rightarrow y =  - 1\) ta được \(C(0; -1)\).

+ Cho \(y = 0 \Rightarrow x =   1\) ta được \(D(1; 0)\).

Đường thẳng cần vẽ là đường thẳng đi qua \(C,\ D\).

* Tìm giao điểm:

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

\(-\dfrac{1}{2}x+2=x-1 \)

\(\Leftrightarrow  -\dfrac{1}{2}x-x=-1-2\)

\(\Leftrightarrow -\dfrac{3}{2}x=-3 \)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(\Rightarrow y=2-1=1\)

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên là \((2; 1)\). Tọa độ của nó là nghiệm của cả hai phương trình đã cho.

» Bài tiếp theo: Bài 4 trang 11 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.

doctailieu.com
Tải về
bài viết bạn đã xem
Back to top