Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 3 phần đại số về phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đề bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

a) \(3x - y = 2\);                                      b)\( x + 5y = 3\);

c) \(4x - 3y = -1\);                                 d) \(x  +5y = 0\);

e) \(4x + 0y = -2\);                                  f) \(0x + 2y = 5\).

» Bài tập trước: Bài 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

1) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình:

+) Nếu \(a \ne 0 \) thì tìm \(x\) theo \(y\). Khi đó công thức nghiệm là:

\(\left\{ \matrix{ x = \dfrac{c - by}{a} \hfill \cr y \in \mathbb{R} \hfill \cr} \right.\)

+) Nếu \(b \ne 0 \) thì tìm \(y\) theo \(x\). Khi đó công thức nghiệm là:

\(\left\{ \matrix{ y = \dfrac{c - ax}{b} \hfill \cr  x \in \mathbb{R} \hfill \cr} \right.\)

2) Cách vẽ đường thẳng có phuương trình: \(ax+by=c\).

+) Nếu \(a \ne 0,\ b \ne 0\) thì vẽ đường thẳng \(y=\dfrac{-a}{b}x+\dfrac{c}{b}\)

+) Nếu \(a \ne 0,\ b=0\) thì vẽ đường thẳng \(x=\dfrac{c}{a}\) song song hoặc trùng với trục tung.

+) Nếu \(a =0,\ b \ne 0\) thì vẽ đường thẳng \(y=\dfrac{c}{a}\) song song hoặc trùng với trục hoành.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có phương trình \(3x - y = 2 \Leftrightarrow y=3x -2\). Nghiệm tổng quát của phương trình là:

\(\left\{\begin{matrix} x \in R & & \\ y = 3x - 2 & & \end{matrix}\right.\)

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(y = 3x - 2\) :

Cho \(x = 0 \Rightarrow y =  - 2\) ta được \(A(0; -2)\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{2}{3}\) ta được \(B {\left(\dfrac{2}{3}; 0 \right)}\).

Biểu diễn cặp điểm \(A(0; -2)\) và \(B{\left(\dfrac{2}{3}; 0 \right)}\) trên hệ trục tọa độ và đường thẳng \(AB\) chính là tập nghiệm của phương trình \(3x - y = 2\).

b)Ta có phương trình \(x + 5y = 3 \Leftrightarrow x=-5y+3\). Nghiệm tổng quát của phương trình là:

\(\left\{\begin{matrix} x = -5y + 3 & & \\ y \in R & & \end{matrix}\right.\)

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(x=-5y+3\) :

+) Cho  \(x = 0 \Rightarrow y = \dfrac{3}{5}\) ta được \(C {\left( 0; \dfrac{3}{5} \right)}\).

+) Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 3\) ta được \(D\left( {3;0} \right)\).

Biểu diễn cặp điểm \(C {\left( 0; \dfrac{3}{5} \right)}\), \(D\left( {3;0} \right)\) trên hệ trục toa độ và đường thẳng \(CD\) chính là tập nghiệm của phương trình.

c) Ta có phương trình \(4x - 3y = -1 \Leftrightarrow 3y=4x+1 \Leftrightarrow y=\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{3}\). Nghiệm tổng quát của phương trình là:

\(\left\{\begin{matrix} x \in R & & \\ y = \dfrac{4}{3}x + \dfrac{1}{3}& & \end{matrix}\right.\)

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(4x-3y=-1\)

+) Cho \(x = 0 \Rightarrow y = \dfrac{1}{3}\) ta được \(A {\left(0;\dfrac{1}{3} \right)}\)

+) Cho \(y = 0 \Rightarrow x = -\dfrac{1}{4}\) ta được \(B {\left(-\dfrac{1}{4};0 \right)}\)

Biểu diễn cặp điểm \(A {\left(0; \dfrac{1}{3} \right)}\) và \(B {\left(-\dfrac{1}{4}; 0 \right)}\) trên hệ tọa độ và đường thẳng \(AB\) chính là tập nghiệm của phương trình \(4x-3y=-1\).

d)Ta có phương trình \(x + 5y = 0 \Leftrightarrow x=-5y\). Nghiệm tổng quát của phương trình là:

\(\left\{\begin{matrix} x = -5y & & \\ y \in R & & \end{matrix}\right.\)

* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(x+5y=0\)

+) Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 0\) ta được \(O\left( {0;0} \right)\)

+) Cho \(y = 1 \Rightarrow x = -5\) ta được \(A\left( {-5;1}\right)\).

Biểu diễn cặp điểm \(O (0; 0)\) và \(A (-5; 1)\) trên hệ tọa độ và đường thẳng OA chính là tập nghiệm của phương trình \(x+5y=0\).

e) Ta có phương trình \(4x + 0y = -2 \Leftrightarrow 4x=-2 \Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\). Nghiệm tổng quát của phương trình là:

\(\left\{\begin{matrix} x = -\dfrac{1}{2} & & \\ y \in R & & \end{matrix}\right.\)

Tập nghiệm là đường thẳng \(x = -\dfrac{1}{2}\) đi qua \(A {\left(-\dfrac{1}{2}; 0 \right)} \) và song song với trục tung.

f) \(0x + 2y = 5 \Leftrightarrow 2y=5 \Leftrightarrow y=\dfrac{5}{2}.\) Nghiệm tổng quát của phương trình là:

\(\left\{\begin{matrix} x \in R & & \\ y = \dfrac{5}{2} & & \end{matrix}\right.\)

Tập nghiệm là đường thẳng \(y = \dfrac{5}{2} \) đi qua \(A {\left( 0;\dfrac{5}{2} \right)} \) và song song với trục hoành.

» Bài tiếp theo: Bài 3 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 2 trang 7 Toán đại số 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com.