Lời giải bài 5 trang 130 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 phần Đại Số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập nâng cao khác.
Đề bài 5 trang 130 SGK Toán 8 tập 2
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{{{a^2}}}{{a + b}} + \dfrac{{{b^2}}}{{b + c}} + \dfrac{{{c^2}}}{{c + a}} = \dfrac{{{b^2}}}{{a + b}} \)\(\,+ \dfrac{{{c^2}}}{{b + c}} + \dfrac{{{a^2}}}{{c + a}}\)
» Bài tập trước: Bài 4 trang 130 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 5 trang 130 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
Ta chứng minh \(VT - VP = 0 \Rightarrow VT = VP\)
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 5 trang 130 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Ta lập hiệu:
\(\dfrac{a^2}{a + b} + \dfrac{b^2}{b + c} + \dfrac{c^2}{c + a} - \dfrac{b^2}{a + b} - \dfrac{c^2}{b + c} - \dfrac{a^2}{c + a} \\ = \dfrac{a^2}{a + b} - \dfrac{b^2}{a + b} + \dfrac{b^2}{b + c} -\dfrac{c^2}{b + c} + \dfrac{c^2}{c + a} - \dfrac{a^2}{c + a} \\ = \dfrac{a^2 - b^2}{a + b} + \dfrac{b^2 - c^2}{b + c} + \dfrac{c^2 - a^2}{c + a} \\= \dfrac{(a - b)(a + b)}{a + b} + \dfrac{(b - c)(b + c)}{b + c} + \dfrac{(c - a)(c + a)}{c + a} \\ = a - b + b - c + c - a = 0\)
Vậy \(\dfrac{a^2}{a + b} + \dfrac{b^2}{b + c} + \dfrac{c^2}{c + a} = \dfrac{b^2}{a + b} + \dfrac{c^2}{b + c} + \dfrac{a^2}{c + a} \,\,\, \text{(đpcm)}\)
» Bài tập tiếp theo: Bài 6 trang 130 SGK Toán 8 tập 2
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 5 trang 130 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
giai bai 5 trang 130 skg toan 8
giai bai 5 trang 130 skg toan 8