Bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1

Bạn muốn giải bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 bài 5 để tự tin giải tốt các bài tập về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.

Đề bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1

Cho hàm số  \(y = -2x + 3.\) 

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng \(y = -2x + 3\) và trục \(Ox\) (làm tròn đến phút).

» Bài tập trước: Bài 27 trang 58 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\): Đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\dfrac{b}{a}; \, 0).\) 

+) Cắt trục tung tại điểm \(B(0;b).\) 

Xác định tọa độ hai điểm \(A\) và \(B\) sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số  \(y=ax+b \, \, (a\neq 0).\)

b) Góc tạo bởi đường thẳng \(y=a x+b \, \ (a \neq 0)\) là góc \(\alpha \) ta có: \(tan \alpha = a.\)

+) Với \(a<0\), góc \(\alpha\) là góc tù.

+) Với \(a>0\), góc \(\alpha\) là góc nhọn.

Sử dụng các công thức lượng giác để tính góc cần tìm: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khi đó: \(\tan  B = \dfrac{AC}{AB}.\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Hàm số  \(y = -2x + 3.\)

Cho \(x=0 \Rightarrow y=-2.0+3=0+3=3 \Rightarrow A(0; 3)\)

Cho  \(y=0 \Rightarrow 0=-2.x+3 \Leftrightarrow  x=\dfrac{3}{2}  \Rightarrow B{\left(\dfrac{3}{2}; 0\right)}\)

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(A(0; 3)\) và  \(B{\left(\dfrac{3}{2}; 0\right)}\) ta được đồ thị hàm số \(y = -2x + 3.\). 

Đồ thị được vẽ như hình bên. 

b) Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(y = -2x + 3\) và trục \(Ox  \Rightarrow \alpha = \widehat{ABx}\).

Xét tam giác vuông \(OAB\) vuông tại \(O\), ta có: 

                                 \(\tan \widehat {OBA} = \dfrac{OA}{OB} = \dfrac{3}{\dfrac{3}{2}}=2\)

Thực hiện bấm máy tính, ta được:

\(\widehat {ABO} \approx {63^0}26'\)

Lại có \(\widehat {ABO}\) và \(\widehat {ABx}\) là hai góc kề bù, tức là:

                              \(\widehat {ABO} + \widehat {ABx} =180^0\)

                     \(\Leftrightarrow \widehat {ABx}=180^0 -\widehat {ABO} \)

                    \(\Leftrightarrow \widehat {ABx} \approx 180^0 -{63^0}26' \)

                     \(\Leftrightarrow \widehat {ABx} \approx 116^0 34'\)

Vậy \(\alpha  \approx {116^0}34'\).

» Bài tiếp theo: Bài 29 trang 59 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 28 trang 58 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.