Bài 21 trang 49 SGK Toán 9 tập 2

Bài 21 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài tập trang 49 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2 và ôn tập các kiến thức đã học.

Bạn muốn giải bài 21 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 4 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập khác về công thức nghiệm thu gọn.

Đề bài 21 trang 49 SGK Toán 9 tập 2

Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (Xem Toán 7, Tập 2, tr.26):

a) \({x^2} = {\rm{ }}12x{\rm{ }} + {\rm{ }}288\);                           

b) \(\dfrac{1}{12}x^2 + \dfrac{7}{12}x = 19\).

» Bài tập trước: Bài 20 trang 49 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 21 trang 49 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

a) Bước 1: Thực hiện chuyển các số hạng sang vế trái, vế phải bằng \(0\).

Bước 2: Áp dụng công thức tính nghiệm thu gọn: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\)) với \(b=2b'\) và biệt thức: \(\Delta' =b'^2-ac.\)

+) Nếu \(\Delta' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a};\ x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}\)

b) Bước 1: Thực hiện chuyển các số hạng sang vế trái, vế phải bằng \(0\). Qui đồng và bỏ mẫu.

Bước 2: Áp dụng công thức nghiệm của phương trình: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\))  với biệt thức: \(\Delta =b^2-4ac.\)

+) Nếu \(\Delta' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a};\ x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 21 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có:

\({x^2} = {\rm{ }}12x{\rm{ }} + {\rm{ }}288{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}{x^2} - {\rm{ }}12x{\rm{ }} - {\rm{ }}288{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\(\Rightarrow \Delta' {\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( { - 6} \right)^{2}}-{\rm{ }}1{\rm{ }}.{\rm{ }}\left( { - 288} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}36{\rm{ }} + {\rm{ }}288{\rm{ }} = {\rm{ }}324  > 0 \)

Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} =\dfrac{6-\sqrt{324}}{1}=6-18=-12\).

\({x_2} =\dfrac{6+\sqrt{324}}{1}=6+18=24\)

b) Ta có:

\(\dfrac{1}{12}{x^2} + \dfrac{7 }{12}x = 19\)

\(\Leftrightarrow {x^2} + 7x-228= 0\)

\(\rightarrow {\rm{ }}\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }}49{\rm{ }}-{\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}\left( { - 228} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}49{\rm{ }} + {\rm{ }}912{\rm{ }}\)

           \(= {\rm{ }}961{\rm{ }} = {\rm{ }}{31^2} > 0\)

Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} =\dfrac{ - 7 + 31}{2} = 12,\)

\({x_2} = \dfrac{ - 7 - 31}{2} =  - 19\)

» Bài tiếp theo: Bài 22 trang 49 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 21 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.

doctailieu.com
Tải về
bài viết bạn đã xem
Back to top