Đáp án bài 22 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 được biên soạn bởi Đọc Tài Liệu nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp các bạn ôn tập nội dung kiến thức trong Toán 9 chương 3 phần đại số về giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Đề bài 22 trang 19 SGK Toán 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) \(\left\{\begin{matrix} -5x + 2y = 4 & & \\ 6x - 3y =-7 & & \end{matrix}\right.\);
b) \(\left\{\begin{matrix} 2x - 3y = 11& & \\ -4x + 6y = 5 & & \end{matrix}\right.\);
c) \(\left\{\begin{matrix} 3x - 2y = 10& & \\ x - \dfrac{2}{3}y = 3\dfrac{1}{3} & & \end{matrix}\right.\)
» Bài tập trước: Bài 21 trang 19 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 tập 2
Hướng dẫn cách làm
+) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.
+) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới trong đó có một phương trình một ẩn.
+) Giải phương trình một ẩn, tìm được nghiệm thay vào phương trình còn lại ta được nghiệm của hệ đã cho.
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 22 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) Nhân phương trình trên với \(3\), nhân phương trình dưới với \(2\), rồi cộng vế với vế của hai phương trình trong hệ, ta được:
\(\left\{\begin{matrix} -5x + 2y = 4 & & \\ 6x - 3y =-7 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -15x + 6y = 12& & \\ 12x - 6y =-14 & & \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -3x = -2& & \\ -15x + 6y = 12& & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = \dfrac{2}{3}& & \\ 6y = 12 + 15 . x& & \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = \dfrac{2}{3}& & \\ 6y = 12+15.\dfrac{2}{3}& & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = \dfrac{2}{3}& & \\ 6y = 22& & \end{matrix}\right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = \dfrac{2}{3}& & \\ y =\dfrac{11}{3}& & \end{matrix}\right.\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \({\left(\dfrac{2}{3}; \dfrac{11}{3} \right)}\)
b) Nhân hai vế phương trình trên với \(2\), ta được:
\(\left\{\begin{matrix} 2x - 3y = 11& & \\ -4x + 6y = 5 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4x - 6y = 22& & \\ -4x + 6y = 5& & \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4x - 6y = 22& & \\ 4x - 6y = -5& & \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4x - 6y = 22& & \\ 0x - 0y = 27\ (vô\ lý) & & \end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
c) Đổi hỗn số về phân số rồi nhân hai vế của phương trình dưới với \(3\), ta được:
\(\left\{\begin{matrix} 3x - 2y = 10& & \\ x - \dfrac{2}{3}y = 3\dfrac{1}{3} & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x - 2y = 10& & \\ x - \dfrac{2}{3}y = \dfrac{10}{3} & & \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x - 2y = 10& & \\ 3x - 2y = 10 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \in \mathbb{R} & & \\ 3x -2y= 10& & \end{matrix}\right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \in \mathbb{R} & & \\ y= \dfrac{3x-10}{2}& & \end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.
» Bài tiếp theo: Bài 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 22 trang 19 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.
giai bai 22 trang 19 sgk dai so 9 tap 2
giai bai 22 trang 19 sgk dai so 9 tap 2