Giải bài tập 17 trang 63 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học

Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 17 trang 63 SGK Toán 7 tập 2. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác, phần Hình học.

Đề bài

Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC

a) So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA.

b) So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB.

c) Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB.

Phương pháp

Áp dụng bất đẳng thức tam giác.

Hướng dẫn giải

Giải bài tập 17 trang 63 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học
 

a)  M nằm trong tam giác ABM nên ba điểm A, M, I không thẳng hàng. 

Theo bất đẳng thức tam giác với ∆AMI:

AM < MI + IA (1)

Cộng MB vào hai vế của (1) ta được:

AM + MB < MB + MI + IA

Mà MB + MI = IB

⇒ AM + MB < BI + IA (đpcm).

b) Ba điểm B, I, C không thẳng hàng nên BI < IC + BC (2).

Cộng IA vào hai vế của (2) ta được:

BI + IA < IA + IC + BC

Mà IA + IC = AC

⇒ BI + IA < AC + BC (đpcm).

c) Vì AM + MB < BI + IA (cmt)

       BI + IA < AC + BC (cmt)

Nên MA + MB < CA + CB (đpcm).

doctailieu.com
Nội dung trên có thể chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng TẢI VỀ hoặc ĐỌC ONLINE Giải bài tập 17 trang 63 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học để xem ở dưới đây
Tải về
12/08/2018    03:00 AM
12/08/2018    03:00 AM
Back to top
Yêu cầu giải đề