Bài 15 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 15 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức chương 1 phần hình học Toán 9 về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây đã được học trên lớp

Đề bài 15 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Cho hình \(70\) trong đó hai đường tròn cùng có tâm là \(O\). Cho biết \(AB>CD\).

Hãy so sánh các độ dài:

a) \(OH\) và \(OK\);

b) \(ME\) và \(MF\);

c) \(MH\) và \(MK\).

» Bài tập trước: Bài 14 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 15 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) Để so sánh hai dây, ta đi so sánh khoảng cách từ tâm đến hai dây ấy và ngược lại.

+) Sử dụng tính chất: Trong một đường tròn:

a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

c) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 15 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Xét trong đường tròn nhỏ:

Theo định lí \(2\): trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

Theo giả thiết \(AB > CD\) suy ra \(AB\) gần tâm hơn, tức là  \(OH < OK \).

b) Xét trong đường tròn lớn:

Theo định lí \(2\): trong hai dây của một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

Theo câu \(a\), ta có: \(OH < OK \Rightarrow ME > MF\).

c) Xét trong đường tròn lớn:

Vì \(OH \bot ME \Rightarrow EH=MH=\dfrac{ME}{2}\) (Định lý 2 - trang 103).

Lập luận tương tự, ta có: \(KF=MK=\dfrac{MF}{2}\)

Theo câu \(b\), ta có: \(ME > MF \Rightarrow \dfrac{ME}{2} > \dfrac{MF}{2} \Leftrightarrow MH > MK\)

» Bài tiếp theo: Bài 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 15 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.