Bài 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Bạn muốn giải bài 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 1 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây khác.

Đề bài 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Cho đường tròn \((O)\), điểm \(A\) nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây \(BC\) vuông góc với \(OA\) tại \(A\). Vẽ dây \(EF\) bất kì đi qua \(A\) và không vuông góc với \(OA\). Hãy so sánh độ dài hai dây \(BC\) và \(EF\).

» Bài tập trước: Bài 15 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

- Để so sánh hai dây, ta đi so sánh khoảng cách từ tâm đến hai dây đó.

- Sử dụng các tính chất sau:

+) Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

+) Trong một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Vẽ \(OH\perp EF\).

Để so sánh hai dây \(BC\) và \(EF\), ta đi so sánh hai khoảng cách \(OH\) và \(OA\).

Xét tam giác \(HOA\) vuông tại \(H\) suy ra \(OA\) là cạnh huyền.

Do đó \(OA > OH\).

Suy ra \(EF>BC.\)

Nhận xét. Trong các dây đi qua một điểm \(A\)

ở trong đường tròn, dây vuông góc với \(OA\) là dây ngắn nhất.

» Bài tiếp theo: Bài 17 trang 109 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 16 trang 106 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.