Giải bài tập 14 trang 60 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học

Đề bài

Đố : Vẽ tam giác PQR có PQ = PR =5cm, QR = 6cm. Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM = 4,5cm. Có mấy điểm M như vậy ?

Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không? Tại sao?

Phương pháp

Áp dụng định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

Hướng dẫn giải

∆PQR có PQ = PR = 5cm nê ∆PQR cân. Từ P kẻ đường thẳng PH ⊥ QR.

Gọi M là một điểm nằm trên đường thẳng QR.

Ta có: MH, QH, RH lần lượt là hình chiếu của PM, PQ, PR lên QR.

Vì PM = 4,5cm < PQ (hoặc PR) nên MH < QH, MH < RH.

 - Trên đoạn thẳng QH có MH < QH nên M nằm giữa hai điểm Q và H.
- Tương tự trên RH có MH < RH nên M nằm giữa hai điểm R và H.

Do vậy: có hai điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài và điểm M này có nằm trên cạnh QR.