Giải bài tập 13 trang 90 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Đại số

Đề bài

a) Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 3 – 2x.

b) Hỏi đa thức Q(x) = x² + 2 có nghiệm hay không? Vì sao?

Phương pháp

- Đặt đa thức P(x) = 0 tìm nghiệm.

Hướng dẫn giải

=> -2x = -3 => x = 3/2

Vậy P(x) có một nghiệm x = 3/2.

b) Đa thức Q(x) không có nghiệm, bởi vì:

x² ≥ 0 ∀x ∈ R.

2 > 0

=> Q(x) = x² + 2 > 0 ∀x ∈ R.

Do đó, không có giá trị x nào thuộc R để Q(x) = 0 hay đa thức Q(x) không có nghiệm.

(Lưu ý: với mọi giá trị x bất kì thì giá trị của biểu thức có số mũ chẵn (ví dụ: x², x², ...) thì đều luôn lớn hơn hoặc bằng 0.

Hay nói cách khác: nhân 2, 4, ... số nguyên cùng dấu (ví dụ: x² = x.x) thì luôn có giá trị lớn hơn hoặc bẳng 0.)