Đề bài: Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương
Đáp án:
a) Tương đương. Vì nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với -1 và đổi chiều bất phương trình thì được bất phươn trình hai
b) Chuyển vế các hạng tử vế phải sang vế trái ở bất phương trình thứ nhất thì được bất phương trình thứ hai tương đương.
c) Tương đương. Vì cộng hai vế bất phương trình thứ nhất với \(\frac{1}{x^2+1}>0\) với mọi x ta được bất phương trình thứ ba
d) Điều kiện xác định bất phương trình thứ nhất: \(D=[1;+\infty )\)
\(2x+1>0, \forall x \in D\)
Nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với (2x+1) ta được phương trình thứ hai. Vậy hai bất phương trình tương đương.