Bài 6 trang 10 SGK Toán 10

Bài 6 trang 10 SGK Toán 10 (Đại Số ) : Phương pháp làm bài và lời giải bài 2 trang 9 SGK Đại số lớp 10

Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 10

Bạn đang gặp khó khi giải bài 6 trang 10 SGK Toán 10? Đừng lo, nội dung bài viết này sẽ giúp bạn biết được phương pháp giải và bài giải chi tiết để cùng tham khảo.

Bài 6 (trang 10 SGK Đại số 10)

Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó

a) \(∀\ x ∈ ℝ : x^2 > 0 \)

b) \(∃ \ n ∈ ℕ : n^2 = n\)

c) \(∀\ n ∈ ℕ : n ≤ 2n\)

d) \(∃ \ x ∈ ℝ : x < \dfrac{1}{x}\)

Phương pháp giải

Kí hiệu \(∀\) đọc là "Với mọi"

Kí hiệu \(∃\) đọc là "Tồn tại một" hoặc "Có ít nhất một" hoặc "Có một" hoặc "tồn tại ít nhất một".

Bài giải chi tiết

Câu a: \(∀\ x ∈ ℝ : x^2 > 0 \)

\(∀x ∈ \mathbb R: x^2>0\) phát biểu là: "Bình phương của mọi số thực là số dương"

Sai vì \(0∈\mathbb R \) mà \(0^2=0\)

Sửa cho đúng: \(∀x ∈ \mathbb R: x^2 \ge 0\)

Câu b\(∃ \ n ∈ ℕ : n^2 = n\)

\(∃ n ∈\mathbb N: n^2=n\)phát biểu là: "Tồn tại số tự nhiên mà bình phương của nó bằng chính nó"

Đúng vì \(1 ∈ \mathbb N, 1^2=1\) hoặc \(0 ∈ \mathbb N, 0^2=0\)

Câu c\(∀n ∈ \mathbb N: n ≤ 2n\)

\(∀n ∈ \mathbb N: n ≤ 2n \) phát biểu là: "Mọi số tự nhiên thì luôn nhỏ hơn hoặc bằng hai lần số ấy" hoặc "Một số tự nhiên thì luôn không lớn hơn hai lần số ấy"

Mệnh đề đúng

Câu d\(∃ x∈\mathbb R: x<\frac{1}{x}\)

\(∃ x∈\mathbb R: x<\dfrac{1}{x}\) phát biểu là: "Tồn tại số thực \(x\) nhỏ hơn nghịch đảo của nó"

Mệnh đề đúng

Chẳng hạn \(0,5 ∈ \mathbb R\)\(0,5 <\dfrac{1}{0,5}=2\)

   Trên đây là lời giải bài 6 trang 10 SGK Toán 10 Đại Số được Đọc Tài Liệu biên soạn. Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo thêm các lời giải bài tập trang 10 SGK Toán 10 (Đại Số) ở nội dung tiếp theo của bài viết...

Giải bài tập trang 10 SGK Toán 10

Bài 5 trang 10 SGK Toán 10

Dùng kí hiệu \(∀,∃\) để viết các mệnh đề sau

a) Mọi số nhân với \(1\) đều bằng chính nó

b) Có một số cộng với chính nó bằng \(0\)

c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng \(0\)

Bài 7 trang 10 SGK Toán 10

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó

a) \(∀ \ n ∈ ℕ : n\) chia hết cho \(n\)

b) \(∃ \ x ∈ ℚ : x^2 =2\)

c)  \(∀\ x ∈ ℝ : x < x+1\)

d) \(∃ \ x ∈ ℝ : 3x=x^2+1\)

   Nội dung bài viết chắc hẳn đã giúp các em giải bài 6 trang 10 SGK Toán 10 Đại Số được tốt hơn, chúc các em học tốt và đừng quên tham khảo các tài liệu giải toán 10 với nhiều bài tập khác của ĐọcTàiLiệu.

Thanh Long (Tổng hợp)
Bài viết đã giải quyết được vấn đề của bạn chưa?
Rồi
Chưa

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM