Bài 9 trang 46 sgk giải tích lớp 12 - cách làm và đáp án

Xem ngay hướng dẫn cách làm và đáp án bài 9 trang 46 sách giáo khoa toán giải tích lớp 12.

Đề bài.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ  thị(C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình F'"(x) = 0

c) Biện luận theo tham số M số nghiệm của phương trình: phương trình

Hướng dẫn giải.

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số qua các bước đã học.

b) Giải phương trình  F"(x) = 0 để tìm Xo. Sau đó viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) theo công thức:  Y = Y'(Xo)(X -Xo) + Y(Xo)

c) Đưa phương trình về dạng: phương trình  2 Sau đó dựa vào đồ thị ở câu a) để biện luận số nghiệm của phương trình. 

Đáp án bài 9 trang 46 sgk giải tích lớp 12

Đáp án câu a bài 9 trang 46 sgk giải tích lớp 12

b) Ta có: f"(x) = 6x2 - 6 = 6(x2 - 1)

f"(x) = 0 ⇔ 6(x2 - 1) ⇔ x = ±1 => y = -1

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại (-1; -1) là:

y = f'(-1)(x + 1) - 1 => y = 4x + 3

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại (1; -1) là:

y = f'(1)(x - 1) - 1 => y = -4x + 3

c) Ta có: x4 - 6x2 + 3 = m

Đáp án câu c bài 9 trang 46 sgk giải tích lớp 12
 

Số nghiệm của phương trình (*) chính bằng số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = m/2.

Biện luận: Từ đồ thị:

+ m/2 < - 3 ⇔ m < -6: phương trình vô nghiệm.

+ m/2 = -3 ⇔ m = -6 : phương trình có 2 ngiệm.

+ -3 < m/2 < 3/2 ⇔ -6 < m < 3: phương trình có 4 nghiệm.

+ m/2 = 3/2 ⇔ m = 3: phương trình có 3 nghiệm.

+ m/2 > 3/2 ⇔ m > 3: phương trình có 2 nghiệm.

Vậy:

+) m < - 6 thì phương trình vô nghiệm.

+) m = - 6 hoặc m > 3 thì PT có 2 nghiệm.

+) m = 3 thì PT có 3 nghiệm.

+) – 6 < m < 3 thì PT có 4 nghiệm.

doctailieu.com
Tải về
13/06/2018    00:10 AM
Back to top
Fanpage Đọc tài liệu