Bài 5 trang 47 sgk giải tích lớp 12 - cách làm và đáp án

Đề bài

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: 

A. Song song với đường thẳng x = 1

B. Song song với trục hoành.

C. Có hệ số góc vuông.

D. Có hệ số góc bằng -1

Hướng dẫn giải

+) Xác định tọa độ điểm cực tiểu (Xo;Yo) của hàm số Y = F(x)

+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm (Xo;Yo) theo công thức:  Y = Y'(Xo)(X- Xo) +Yo

Đáp án bài 5 trang 47 sgk giải tích lớp 12

- Chọn đáp án B

- Ta có: y' = x² - 4x + 3

y' = 0 ⇔ x = 1 ; x = 3

y"= 2x - 4

Ta có: y"(3) = 2 > 0

=> hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 (Quy tắc 2).

Mặt khác, phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có hệ số góc là y'(3) = 0. Do đó tiếp tuyến song song với trục hoành.